給出2個數M和N(M < N)，且M與N互質，找出一個數K滿足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多個滿足條件的，輸出最小的。
Input
輸入2個數M, N中間用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)
Output
輸出一個數K，滿足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多個滿足條件的，輸出最小的。
Input示例
2 3
Output示例
2
解題思路：K*M%N=1等價於K*M=1+N*X等價於K*M-X*N=1，這種形式就是不定方程x*m+y*n=gcd(m,n)的形式，這裏m和n給出來了，且互質
，所以gcd(m,n)=1，然後用exgcd求解不定方程即可。
怎麼求呢？我也是第一次學習，感覺這個博主寫的不錯，傳送
我再拷貝下在這裏，以便記住推導過程：
//小小地講一下exgcd球不定方程原理
對於ax+by=gcd(a,b);
我們設一下a>b,在簡單直接把b=0時，gcd(a,b)=a.此時，x=1,y=0;
接着，a>b>0，我們這裏可以擺兩個式子：①：ax1+by1=gcd(a,b);繼續，②：bx2+(a mod b)y2=gcd( b , a mod b );第二個式子爲何呢？這就是gcd的輾轉相除法的算法啊。而且
gcd(a,b)=gcd(b,a mod b);
然後我們就能將gcd左邊兩個等式列個等式：ax1+by1=bx2+(a mod b)y2;額。。。a mod b可以寫成？a-(a/b)b對吧，
那麼等式變成ax1+ by1= bx2+ (a - (a / b) * b)y2=bx2+ay2 - (a / b)by2 ;我們把ax1+ by1=bx2+ay2 - (a / b)by2拎出來，整理一下，寫成：ax1+by1=ay2+b(x2-(a/b)y2); 那麼很明顯我
們可以得到，x1=y2,y1=x2-(a/b)y2;
這樣我們就得到了求解 x1,y1 的方法：x1，y1 的值基於 x2，y2.
代碼如下：
#include <cstdio>
typedef long long LL;
LL m,n,k,x;
void exgcd(LL a,LL b)
{
if(b==0)//遞歸結束的終止條件
{
k=1;
x=0;
return;
}
exgcd(b,a%b);
LL temp=k;
k=x;//相當於x1=y2
x=temp-(a/b)*x;//相當於y1=x2-(a/b)*y2
}
int main()
{
scanf("%lld%lld",&m,&n);
exgcd(m,n);
while(k<0)//所求出來的解可能是負的，題目說要最小的正數解，這樣循環把他弄成正數
{
k=(k+n)%n;
}
printf("%lld\n",k);
return 0;
} 
