bzoj 3894(最小割)

3894: 文理分科

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Description

 文理分科是一件很糾結的事情！（雖然看到這個題目的人肯定都沒有糾

結過）

 小P所在的班級要進行文理分科。他的班級可以用一個n*m的矩陣進行

描述，每個格子代表一個同學的座位。每位同學必須從文科和理科中選擇

一科。同學們在選擇科目的時候會獲得一個滿意值。滿意值按如下的方式

得到：

1．如果第i行第秒J的同學選擇了文科，則他將獲得art[i][j]的滿意值，如

  果選擇理科，將得到science[i][j]的滿意值。

2．如果第i行第J列的同學選擇了文科，並且他相鄰（兩個格子相鄰當且

  僅當它們擁有一條相同的邊）的同學全部選擇了文科，則他會更開

  心，所以會增加same_art[i][j]的滿意值。

3．如果第i行第j列的同學選擇了理科，並且他相鄰的同學全部選擇了理

  科，則增加same_science[i]j[]的滿意值。

  小P想知道，大家應該如何選擇，才能使所有人的滿意值之和最大。請

告訴他這個最大值。

Input

第一行爲兩個正整數：n，m

接下來n術m個整數，表示art[i][j]；

接下來n術m個整數．表示science[i][j]；

接下來n術m個整數，表示same_art[i][j]；

Output

輸出爲一個整數，表示最大的滿意值之和

Sample Input

3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5

8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5

1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4

3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4

Sample Output

152

HINT

樣例說明

1表示選擇文科，0表示選擇理科，方案如下：

1  0  0  1

0  1  0  0

1  0  0  0

N,M<=100,讀入數據均<=500

解題思路：po姐的建圖

令S集爲學文，T集爲學理

每個人學文或者學理的滿意度很好連邊

如果某個集合內的人都學理會獲得一個滿意度，那麼就新加一個點，將集合內的所有人向這個點連流量爲正無窮的邊，再從這個點向T連一條流量爲滿意度的邊，表示集合內任意一個人學文都要把這個點與T的邊割掉

都學文同理

建完圖之後跑最小割即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,len,S,T,ans;
const int INF=1000000000;
int to[300000],flow[300000],next[300000],h[300000];
int dis[31000],q[31000];
int hg[3][5]={0,0,0,0,0,0,1,-1,0,0,0,0,0,1,-1};


inline int read()
{
char y; int x=0,f=1; y=getchar();
while (y<'0' || y>'9') {if (y=='-') f=-1; y=getchar();}
while (y>='0' && y<='9') {x=x*10+int(y)-48; y=getchar();}
return x*f;
}


void insert(int x,int y,int z)
 { 
   ++len; to[len]=y; flow[len]=z; next[len]=h[x]; h[x]=len;
 }


bool bfs()
 {
  memset(dis,-1,sizeof(dis)); int tail=1,head=0; q[tail]=S; dis[S]=0;
  while (head<tail)
  {
  ++head;
  int u=h[q[head]];
  while (u!=0)
  {
    if (dis[to[u]]==-1 && flow[u])
     {
      dis[to[u]]=dis[q[head]]+1;
      ++tail; q[tail]=to[u];
 }
    u=next[u];
}
 }
if (dis[T]!=-1) return true;else return false;
 }


int dicnic(int now,int sum)
 {
  if (now==T) return sum;
  int sug=0;
  int u=h[now];
  while (u!=0)
  {
   if (flow[u] && dis[to[u]]==dis[now]+1)
    {
    int s=dicnic(to[u],min(sum-sug,flow[u]));
    if (s)
    {
    sug+=s; flow[u]-=s; flow[u^1]+=s; 
    if (sug==sum) return sum;
}
  }
 u=next[u];
}
if (sug==0) dis[now]=-1; return sug;
 }


int main()
{
freopen("main.in","r",stdin);
freopen("me.out","w",stdout);
len=1; ans=0; 
n=read(); m=read();
S=3*n*m+1; T=S+1;
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j)
 { 
   int ug=(i-1)*m+j; 
  int x=read(); insert(S,ug,x); insert(ug,S,0); ans+=x;
 }
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j)
 {
  int ug=(i-1)*m+j;
  int x=read(); insert(ug,T,x); insert(T,ug,0); ans+=x;
 }
int cnt=n*m;
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j)
 {
  ++cnt;
  int x=read(); ans+=x;
  insert(S,cnt,x); insert(cnt,S,0);
  int ug=(i-1)*m+j; insert(cnt,ug,INF); insert(ug,cnt,0);
  for (int k=1;k<=4;++k)
  {
  int u1=i+hg[1][k]; int u2=j+hg[2][k];
  if (u1>0 && u1<=n && u2>0 && u2<=m)
  {
  int ug=(u1-1)*m+u2; insert(cnt,ug,INF); insert(ug,cnt,0);
}
  }
 }
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j)
 {
  ++cnt;
  int x=read(); ans+=x;
  int ug=(i-1)*m+j; insert(ug,cnt,INF); insert(cnt,ug,0);
  for (int k=1;k<=4;++k)
  {
  int u1=i+hg[1][k]; int u2=j+hg[2][k];
  if (u1>0 && u1<=n && u2>0 && u2<=m)
  {
  int ug=(u1-1)*m+u2; insert(ug,cnt,INF); insert(cnt,ug,0);
}
  }
insert(cnt,T,x); insert(T,cnt,0);
 }
while (bfs())
{
ans-=dicnic(S,INF);
}
printf("%d",ans);
}