3531: [Sdoi2014]旅行
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1331 Solved: 629
[Submit][Status][Discuss]
Description
S國有N個城市，編號從1到N。城市間用N-1條雙向道路連接，滿足
從一個城市出發可以到達其它所有城市。每個城市信仰不同的宗教，如飛天麪條神教、隱形獨角獸教、絕地教都是常見的信仰。爲了方便，我們用不同的正整數代表各種宗教， S國的居民常常旅行。旅行時他們總會走最短路，並且爲了避免麻煩，只在信仰和他們相同的城市留宿。當然旅程的終點也是信仰與他相同的城市。S國政府爲每個城市標定了不同的旅行評級，旅行者們常會記下途中（包括起點和終點）留宿過的城市的評級總和或最大值。
在S國的歷史上常會發生以下幾種事件：
”CC x c”：城市x的居民全體改信了c教；
”CW x w”：城市x的評級調整爲w;
”QS x y”：一位旅行者從城市x出發，到城市y，並記下了途中留宿過的城市的評級總和；
”QM x y”：一位旅行者從城市x出發，到城市y，並記下了途中留宿過
的城市的評級最大值。
由於年代久遠，旅行者記下的數字已經遺失了，但記錄開始之前每座城市的信仰與評級，還有事件記錄本身是完好的。請根據這些信息，還原旅行者記下的數字。 爲了方便，我們認爲事件之間的間隔足夠長，以致在任意一次旅行中，所有城市的評級和信仰保持不變。
Input
輸入的第一行包含整數N，Q依次表示城市數和事件數。
接下來N行，第i+l行兩個整數Wi，Ci依次表示記錄開始之前，城市i的
評級和信仰。
接下來N-1行每行兩個整數x，y表示一條雙向道路。
接下來Q行，每行一個操作，格式如上所述。
Output
對每個QS和QM事件，輸出一行，表示旅行者記下的數字。
Sample Input
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
Sample Output
9
11
3
HINT
N，Q < =10^5 ， C < =10^5
數據保證對所有QS和QM事件，起點和終點城市的信仰相同；在任意時
刻，城市的評級總是不大於10^4的正整數，且宗教值不大於C。
Source
解題思路:對每個宗教開一個線段樹。注意要動態開點，類似主席樹。然後同樣樹鏈剖分。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,q,len,cnt,ans,sug;
int to[210000],next[210000],h[210000];
int size[110000],deep[110000],fa[110000],son[110000],dui[110000],top[110000];
int ma[10100000],sum[10100000],w[210000],root[210000],c[210000];
int l[10100000],r[10100000];
char ch[3];
inline int read()
{
char y; int x=0,f=1; y=getchar();
while (y<'0' || y>'9') {if (y=='-')f=-1; y=getchar();}
while (y>='0' && y<='9') {x=x*10+int(y)-48; y=getchar();}
return x*f;
}
void insert(int x,int y)
{
++len; to[len]=y; next[len]=h[x]; h[x]=len;
}
void dfs(int now,int from,int dep)
{
size[now]=1; deep[now]=dep; fa[now]=from; son[now]=0;
int u=h[now];
while (u!=0)
{
if (to[u]!=from)
{
dfs(to[u],now,dep+1);
size[now]+=size[to[u]]; if (size[to[u]]>size[son[now]]) son[now]=to[u];
}
u=next[u];
}
}
void dfs1(int now,int tg)
{
++cnt;
if (tg==-1) tg=now; top[now]=tg; dui[now]=cnt;
if (son[now]==0) return;
dfs1(son[now],tg);
int u=h[now];
while (u!=0)
{
if (to[u]!=fa[now] && to[u]!=son[now])
{
dfs1(to[u],-1);
}
u=next[u];
}
}
void pushup(int now)
{
ma[now]=max(ma[l[now]],ma[r[now]]);
}
void add(int &now,int lg,int rg,int zhi,int opp)
{
if (now==0) now=++sug; sum[now]+=zhi;
if (lg==rg)
{
ma[now]+=zhi; return;
}
int mid=(lg+rg)/2;
if (opp>mid) add(r[now],mid+1,rg,zhi,opp);else
add(l[now],lg,mid,zhi,opp);
pushup(now);
}
void qusum(int now,int lg,int rg,int lo,int ro)
{
if (lo<=lg && rg<=ro) {ans+=sum[now];return;}
int mid=(lg+rg)/2;
if (mid>=lo) qusum(l[now],lg,mid,lo,ro);
if (mid+1<=ro) qusum(r[now],mid+1,rg,lo,ro);
}
void qumax(int now,int lg,int rg,int lo,int ro)
{
if (lo<=lg && rg<=ro) {ans=max(ans,ma[now]);return;}
int mid=(lg+rg)/2;
if (mid>=lo) qumax(l[now],lg,mid,lo,ro);
if (mid+1<=ro) qumax(r[now],mid+1,rg,lo,ro);
}
void getsum(int x,int y)
{
int opp=w[x];
if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
ans=0;
while (top[x]!=top[y])
{
if (deep[top[x]]>deep[top[y]]) qusum(root[opp],1,n,dui[top[x]],dui[x]),x=fa[top[x]];else
qusum(root[opp],1,n,dui[top[y]],dui[y]),y=fa[top[y]];
}
qusum(root[opp],1,n,dui[y],dui[x]);
printf("%d\n",ans);
}
void getmax(int x,int y)
{
int opp=w[x];
if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
ans=0;
while (top[x]!=top[y])
{
if (deep[top[x]]>deep[top[y]]) qumax(root[opp],1,n,dui[top[x]],dui[x]),x=fa[top[x]];else
qumax(root[opp],1,n,dui[top[y]],dui[y]),y=fa[top[y]];
}
qumax(root[opp],1,n,dui[y],dui[x]);
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
cnt=0;
n=read(); q=read();
for (int i=1;i<=n;++i)
{
c[i]=read(); w[i]=read();
}
for (int i=1;i<=n-1;++i)
{
int x,y; x=read(); y=read();
insert(x,y); insert(y,x);
}
sug=0;
dfs(1,0,0);
dfs1(1,-1);
for (int i=1;i<=n;++i)
{
add(root[w[i]],1,n,c[i],dui[i]);
}
for (int i=1;i<=q;++i)
{
scanf("%s",ch); int x,y; x=read(); y=read();
if (ch[0]=='C')
{
if (ch[1]=='C')
{
add(root[w[x]],1,n,-c[x],dui[x]);
w[x]=y;
add(root[w[x]],1,n,c[x],dui[x]);
}else
{
add(root[w[x]],1,n,-c[x],dui[x]);
c[x]=y;
add(root[w[x]],1,n,c[x],dui[x]);
}
}else
{
if (ch[1]=='S')
{
getsum(x,y);
}else
{
getmax(x,y);
}
}
}
}
