噪聲點與離羣點。在獲取點雲數據時，由於設備精度、操作者經驗、環境因素等帶來的影響，以及電磁波衍射特性、被測物體表面性質變化和數據拼接配準操作過程的影響，點雲數據中將不可避免地出現一些噪聲點，屬於隨機誤差。除此之外，由於受到外界干擾如視線遮擋，障礙物等因素的影響，點雲數據中往往存在着一些距離主題點雲較遠的離散點，即離羣點。
**點雲處理中濾波目的。**濾波處理作爲點雲處理的第一步，對後續處理有很重要。只有在濾波處理流程中將噪聲點、離羣點、空洞、數據壓縮等按照後續處理定製，才能更好地進行配準、特徵提取、曲面重建、可視化等後續應用處理。點雲數據集中每一個點表達一定的信息量，某個區域點越密集有用的信息量越大。孤立的離羣點信息量較小，其表達的信息量可以忽略不計。
（1）直通濾波器
對於在空間分佈有一定空間特徵的點雲數據，比如使用線結構光掃描的方式採集點雲，沿z向分佈較廣，但x,y向的分佈處於有限範圍內。此時可使用直通濾波器，確定點雲在x或y方向上的範圍，可較快剪除離羣點，達到第一步粗處理的目的。
（2）體素濾波器
體素的概念類似於像素，使用AABB包圍盒將點雲數據體素化，一般體素越密集的地方信息越多，噪音點及離羣點可通過體素網格去除。另一方面如果使用高分辨率相機等設備對點雲進行採集，往往點雲會較爲密集。過多的點雲數量會對後續分割工作帶來困難。體素濾波器可以達到向下採樣同時不破壞點雲本身幾何結構的功能。
（3）統計濾波器
考慮到離羣點的特徵，則可以定義某處點雲小於某個密度，既點雲無效。計算每個點到其最近的k個點平均距離。則點雲中所有點的距離應構成高斯分佈。給定均值與方差，可剔除3∑之外的點。
（4）條件濾波
條件濾波器通過設定濾波條件進行濾波，有點分段函數的味道，當點雲在一定範圍則留下，不在則捨棄。
（5）半徑濾波器
半徑濾波器與統計濾波器相比更加簡單粗暴。以某點爲中心畫一個圓計算落在該圓中點的數量，當數量大於給定值時，則保留該點，數量小於給定值則剔除該點。此算法運行速度快，依序迭代留下的點一定是最密集的，但是圓的半徑和圓內點的數目都需要人工指定。
（6）雙邊濾波
雙邊濾波（Bilateral filter）是一種非線性的濾波方法，是結合圖像的空間鄰近度和像素值相似度的一種折中處理，同時考慮空域信息和灰度相似性，達到保邊去噪的目的。具有簡單、非迭代、局部的特點 。雙邊濾波器的好處是可以做邊緣保存。先簡要介紹圖像的雙邊濾波：
該算法是針對圖像的空間域（spatial domain）和像素範圍域（range domain），所以在設計的時候就會有兩個權重，Ws和Wr，那麼公式就可以簡單的理解爲：
p爲當前點，之所以是向量，因爲有時候圖像不只是灰度圖像，也有三色圖像，所以用向量表示p的多維空間，I則爲圖像，Ip就是表示圖像I的p點，S爲p的鄰域集，q是鄰域中的一個點，BF則爲輸出的圖像。
，
σs和σc分別爲空域濾波權值函數的標準差和像素相關性權值函數的標準差。
雙邊濾波的權重是ws和wr的乘積。對於ws來說，這就是普通的高斯濾波函數，其代入的座標，sigmas是程序輸入值，該函數是在空間臨近度上計算的。而wr是計算像素值相似度(顏色空間)。
當圖像在變化程度平緩的區域時，鄰域中的像素值(RGB值)差距相差不大。此時wr無限接近於1，因此此時的雙邊就是普通的高斯濾波，達到對圖像平滑的效果，如左圖。
當圖像在變化程度劇烈的區域，比如在邊緣區域時，鄰域中的像素值(RGB值)差距相差很大。此時wr朝0值趨近，顏色差值越大，wr越逼近0，最終整個式子的值逼近於0。最終的結果是權值爲0。因此在最終計算時，該處將不影響輸出值，如右圖。
對於雙邊濾波不只用在圖像，很多時候也會在處理點雲數據的時候使用，對點雲數據進行光滑處理。雙邊濾波算法主要用於對點雲數據的小尺度起伏噪聲進行平滑光順。雙邊濾波應用於三維點雲數據去噪，既有效地對空間三維模型表面進行降噪，又可以保持點雲數據中的幾何特徵信息，避免三維點雲數據被過渡光滑。在點雲模型中設點ｐ的ｋ鄰域點集及單位法向量分別爲與 ，雙邊濾波可以定義爲：
ＷＣ，ＷＳ 分別表示雙邊濾波函數的空間域和頻率域權重函數，它們分別控制着雙邊濾波的平滑程度和特徵保持程度。<n，pj-pi>爲n與pj-pi的內積，， 爲點 的法向量。
pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr xyz (new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
pcl::FastBilateralFilter<pcl::PointXYZ> fbf;
fbf.setInputCloud (xyz);
fbf.setSigmaS (sigma_s);//設置雙邊濾波器用於空間鄰域/窗口的高斯的標準偏差
fbf.setSigmaR (sigma_r);//設置高斯的標準偏差用於控制相鄰像素由於強度差異而下降多少（在我們的情況下爲深度）
pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ> xyz_filtered;
fbf.filter (xyz_filtered);
注意：能使用雙邊濾波的點雲必須得包含強度字段。現有的points類型中，只有PointXYZI和PointXYZINormal有強度信息。FastBilateralFilter只適用於有序點雲。
from：https://mp.weixin.qq.com/s/9pxff6LwcecDHsx4kI34sw
7、基於點雲頻率的濾波方法點雲的頻率：
點雲和圖像一樣，有可能也存在頻率的概念。點雲表達的是三維空間中的一種信息，這種信息本身並沒有一一對應的函數值。故點雲本身並沒有在講訴一種變化的信號。但點雲存在某種空間關係。我們可以人爲的指定點雲空間中的一個點，基於此點來討論點雲在各個方向上所謂的頻率。
在傳統的信號處理中，高頻信號一般指信號變化快，低頻信號一般指信號變化緩慢。在圖像處理中，高低頻的概念被引申至不同方向上圖像灰度的變化，傅里葉變換可以用於提取圖像的週期成分濾除布紋噪聲。在點雲處理中，定義：點雲法線向量差爲點雲所表達的信號。換言之，如果某處點雲曲率大，則點雲表達的是一個變化的信號。如果點雲曲率小，則其表達的是一個不變的信號。這和我們的直觀感受也是相近的，地面曲率小，它表達的信息量也小；人的五官部分曲率大，其表達了整個Scan中最大的信息量。
DoN算法
點雲頻率的思想已經被廣泛的應用在了各個方面，最著名的莫過於DoN算法。DoN算法被作者歸類於點雲分割算法中，本質上DoN只是一種前處理，應該算是一種比較先進的點雲濾波算法。分割本質上還是由歐式分割算法完成的。DoN 是 Difference of Normal 的簡寫。算法的目的是在去除點雲低頻濾波，低頻信息（例如建築物牆面，地面）往往會對分割產生干擾，高頻信息（例如建築物窗框，路面障礙錐）往往尺度上很小，直接採用 基於臨近信息 的濾波器會將此類信息合併至牆面或路面中。所以DoN算法利用了多尺度空間的思想，算法如下：
在小尺度上計算點雲法線1
在大尺度上計算點雲法線2
法線1-法線2
濾去3中值較小的點
根據第三步得到的法線差，進行歐式分割
顯然，在小尺度上是可以對高頻信息進行檢測的，此算法可以很好的小尺度高頻信息。其在大規模點雲（如LiDar點雲）中優勢尤其明顯。
pcl對該算法的實現方法：
算法的運行過程可用圖表示爲：
// Create a search tree, use KDTreee for non-organized data.
pcl::search::Search<PointXYZRGB>::Ptr tree;
if (cloud->isOrganized ())
{
tree.reset (new pcl::search::OrganizedNeighbor<PointXYZRGB> ());
}
else
{
tree.reset (new pcl::search::KdTree<PointXYZRGB> (false));
}
// Set the input pointcloud for the search tree
tree->setInputCloud (cloud);
//生成法線估計器（OMP是並行計算，忽略）
pcl::NormalEstimationOMP<PointXYZRGB, PointNormal> ne;
ne.setInputCloud (cloud);
ne.setSearchMethod (tree);
//設定法線方向（要做差，同向很重要）
ne.setViewPoint (std::numeric_limits<float>::max (), std::numeric_limits<float>::max (), std::numeric_limits<float>::max ());
//計算小尺度法線
pcl::PointCloud<PointNormal>::Ptr normals_large_scale (new pcl::PointCloud<PointNormal>);
ne.setRadiusSearch (scale2);
ne.compute (*normals_large_scale);
//計算大尺度法線
pcl::PointCloud<PointNormal>::Ptr normals_large_scale (new pcl::PointCloud<PointNormal>);
ne.setRadiusSearch (scale2);
ne.compute (*normals_large_scale);
//生成DoN分割器
pcl::DifferenceOfNormalsEstimation<PointXYZRGB, PointNormal, PointNormal> don;
don.setInputCloud (cloud);
don.setNormalScaleLarge (normals_large_scale);
don.setNormalScaleSmall (normals_small_scale);
//計算法線差
PointCloud<PointNormal>::Ptr doncloud (new pcl::PointCloud<PointNormal>);
copyPointCloud<PointXYZRGB, PointNormal>(*cloud, *doncloud);
don.computeFeature (*doncloud);
//生成濾波條件：把法線差和閾值比
pcl::ConditionOr<PointNormal>::Ptr range_cond (
new pcl::ConditionOr<PointNormal> ()
);
range_cond->addComparison (pcl::FieldComparison<PointNormal>::ConstPtr (
new pcl::FieldComparison<PointNormal> ("curvature", pcl::ComparisonOps::GT, threshold))
);
//生成條件濾波器,輸入濾波條件和點雲
pcl::ConditionalRemoval<PointNormal> condrem (range_cond);
condrem.setInputCloud (doncloud);
//導出濾波結果
pcl::PointCloud<PointNormal>::Ptr doncloud_filtered (new pcl::PointCloud<PointNormal>);
condrem.filter (*doncloud_filtered);
//歐式聚類~~~（略）
PCL實現參見博客：https://www.cnblogs.com/ironstark/p/5010771.html
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