1281：最長上升子序列

 

【題目描述】

一個數的序列bi

，當b1<b2<...<bS的時候，我們稱這個序列是上升的。對於給定的一個序列(a1,a2,...,aN)，我們可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,...,aiK)，這裏1≤i1<i2<...<iK≤N

。比如，對於序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。這些子序列中最長的長度是4，比如子序列(1,3,5,8)。

你的任務，就是對於給定的序列，求出最長上升子序列的長度。

【輸入】

輸入的第一行是序列的長度N(1≤N≤1000)。第二行給出序列中的N個整數，這些整數的取值範圍都在0到10000。

【輸出】

最長上升子序列的長度。

【輸入樣例】

7
1 7 3 5 9 4 8

【輸出樣例】

4

// Created on 2020/2/16

/*#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <climits>*/
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int idata=5000+5;
const int idata2=100+5;
int n,m;
ll flag;
ll minn=INT_MAX,maxx=-1;
int cnt[idata];
//int len[idata];
int dp[idata];
int judge;
//ll sum[idata];
int length;
//int x[idata],y[idata];

int main()
{
    int i,j;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        cin>>dp[i];

    cnt[1]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        cnt[i]=1;
        for(j=1;j<=i-1;j++)
        {
            if(dp[j]<dp[i]&&
               cnt[i]<cnt[j]+1)
                cnt[i]=cnt[j]+1;
        }
    }

    for(i=1;i<=n;i++)
        if(maxx<cnt[i])
            maxx=cnt[i];

    cout<<maxx<<endl;


    return 0;
}