法線的空間變換的原理

一、法線的空間變換原理（源於Shader入門精要中介紹：）

由此得到三個重要公式：

1、如果要對法線做空間轉換，需要法線向量右乘矩陣的逆轉置矩陣。

2、如果是正交矩陣，則直接右乘轉換矩陣：N_B=M_A->BN_A
（注：正交矩陣M定義是M^TM=I，即M的各行向量爲相互垂直的單位向量，各列向量也是互相垂直的單位向量）
3、如果不是正交矩陣，但是統一縮放矩陣，則可以直接右乘轉換矩陣和縮放係數的倒數:N_B=(M_A->BN_A)/k

二、關於利用切線空間TBN進行法線轉換：

假設已知切線空間TBN，切線空間的法線N_t，計算世界空間下的法線N_w?

由於TBN是正交矩陣，所以N_w * TBN = N_t;

兩邊左乘TBN^-1,N_w=TBN^-1 * N_t=N_t^T * (TBN^-1)^T;

因爲正交矩陣的逆轉置矩陣等於自身，所以N_w=N_t^t * TBN;