hdu4521 加強版LIS

    這道題的數據範圍爲1<=n<=10^5，若用普通的O(n^2)算法肯定超時，所以此處要用到優化後的LIS。

但這題又不是單純的LIS，因爲它加了一個限制條件。

算法思想：此題要用到一個附加數組c[i],其中c[i]表示長度爲i的子序列的最小尾部，但因爲此題有個限制條件：相鄰兩個數字的距離大於d，因此在讀第i個元素時，c數組其實還只更新到i-d，這也就是處理此題的技巧了。

 

dp[i]：以第i號元素結尾的最長子序列

c[i]:長度爲i的子序列的最小尾部

a[i]:集合元素

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;
const int N=100005;
int a[N],c[N],dp[N];

int bsearch(int low,int up,int key)
{
    while(up>=low)
    {
        int mid=(low+up)>>1;
        if(key>c[mid])
            low=mid+1;
        else
            up=mid-1;
    }
    return low-1;
}

int main()
{
    int n,d,ans;
    while(~scanf("%d%d",&n,&d))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",a+i);
            c[i]=10000000;
        }
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=bsearch(1,n,a[i])+1;
            if(dp[i]>ans)
                ans=dp[i];
            int j=i-d;
            if(j>0&&c[dp[j]]>a[j])
                c[dp[j]]=a[j];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}