HDU-2566，統計硬幣（暴力 or DP）

Problem Description：

假設一堆由1分、2分、5分組成的n個硬幣總面值爲m分，求一共有多少種可能的組合方式（某種面值的硬幣可以數量可以爲0）。  

Input： 

輸入數據第一行有一個正整數T，表示有T組測試數據；
接下來的T行，每行有兩個數n,m，n和m的含義同上。 

Output： 

對於每組測試數據，請輸出可能的組合方式數；
每組輸出佔一行。

Sample Input： 

2

3 5

4 8 

Sample Output：

1

2 

AC Code（方法1：暴力）：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
	int t,ans,n,m;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		ans=0;
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(int i=0;i<=m/1;i++)
			for(int j=0;j<=m/2;j++)
				for(int k=0;k<=m/5;k++)
					if((i+j+k)==n&&(i*1+j*2+k*5)==m)
						ans++;
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

 AC Code（方法2：DP）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1001;
int dp[N][N];
int num[4]={0,1,2,5};//分別代表幾種面值的硬幣 
int main()
{
	int t,n,m;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>m;
		memset(dp,0,sizeof(dp));//清零 
		dp[0][0]=1;//第一個值爲1，表示用0個硬幣構成面值爲0的方案僅有一個 
		for(int i=1;i<=3;i++)//三種硬幣（1，2，5） 
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)//n個硬幣 
			{
				for(int k=num[i];k<=m;k++)//每種硬幣的面值 
				{
					dp[j][k]+=dp[j-1][k-num[i]];//硬幣數量減1，同時減去對應硬幣的面值 
				}
			}
		}
		cout<<dp[n][m]<<endl;
	}
	return 0;
}