BZOJ 1625: [Usaco2007 Dec]寶石手鐲

1625: [Usaco2007 Dec]寶石手鐲

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Description

貝茜在珠寶店閒逛時，買到了一箇中意的手鐲。很自然地，她想從她收集的 N(1 <= N <= 3,402)塊寶石中選出最好的那些鑲在手鐲上。對於第i塊寶石，它的重量爲W_i(1 <= W_i <= 400)，並且貝茜知道它在鑲上手鐲後能爲自己增加的魅力值D_i(1 <= D_i <= 100)。由於貝茜只能忍受重量不超過M(1 <= M <= 12,880)的手鐲，她可能無法把所有喜歡的寶石都鑲上。 於是貝茜找到了你，告訴了你她所有寶石的屬性以及她能忍受的重量，希望你能幫她計算一下，按照最合理的方案鑲嵌寶石的話，她的魅力值最多能增加多少。

Input

* 第1行: 2個用空格隔開的整數：N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1行爲2個用空格隔開的整數：W_i、D_i，分別爲第i塊寶石 的重量與能爲貝茜增加的魅力值

Output

* 第1行: 輸出1個整數，表示按照鑲嵌要求，貝茜最多能增加的魅力值

Sample Input

4 6
1 4
2 6
3 12
2 7

輸入說明:

貝茜收集了4塊寶石，她能忍受重量最大爲6的手鐲。

Sample Output

23

輸出說明:

貝茜把除了第二塊寶石的其餘所有寶石都鑲上手鐲，這樣她能增加
4+12+7=23的魅力值，並且所有寶石的重量爲1+2+3 <= 6，同樣符合要求。

題解：特別水的一道01揹包題，f[i]表示現體積爲i的最大價值爲多少，則f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+c[j])，此處v[i]表示第i個物品的體積。

詳情請看代碼：

#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,ans,f[13001],v[3501],c[3501];
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        v[i]=read(),c[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=m;j>=v[i];j--)
       {
          f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+c[i]);
          ans=max(ans,f[j]);
      }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}