遞歸的函數

遞歸的函數

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Problem Description

給定一個函數 f(a, b, c)：

如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值爲 1；

如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值爲 f(20, 20, 20)；

如果 a < b 並且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；

其它情況返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。

看起來簡單的一個函數？你能做對嗎？

Input

輸入包含多組測試數據，對於每組測試數據：

輸入只有一行爲 3 個整數a, b, c(a, b, c < 30)。

Output

對於每組測試數據，輸出函數的計算結果。

Sample Input

1 1 1
2 2 2

Sample Output

2
4

Hint

#include<stdio.h>
int p[21][21][21] = {0};
int f(int a, int b, int c){
    if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0)return 1;
    else if(a > 20 || b > 20 || c > 20)return f(20, 20, 20);
    if(p[a][b][c]){
        return p[a][b][c];
    }
    if(a < b && b < c)return p[a][b][c] = f(a, b, c - 1) +f(a, b - 1, c - 1) - f(a, b - 1, c);
    else return p[a][b][c] = f(a-1, b, c) + f(a - 1, b - 1, c) + f(a - 1, b, c - 1) - f(a - 1, b - 1, c - 1);
}
int main(){
    int a, b, c;
    while(~scanf("%d%d%d", &a, &b, &c)){
        printf("%d\n", f(a, b, c));
    }
    return 0;
}