題目鏈接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1023
題意:出棧的個數,遞推式:h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1);
代碼如下:
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[110][110];//存放卡特蘭數
int b[110];//存放卡特蘭數的長度
void Catalan() {
int len,i,j,carry,tmp;
a[1][0]=b[1]=1;
len=1;
for(i=2; i<=100; i++) {
for(j=0; j<len; j++)
a[i][j]=a[i-1][j]*(4*i-2);//相乘
carry=0;
for(j=0; j<len; j++) { //處理相乘的結果
tmp=carry+a[i][j];
a[i][j]=tmp%10;
carry=tmp/10;
}
while(carry) { //最高位處理
a[i][len++]=carry%10;
carry/=10;
}
for(j=len-1; j>=0; j--) { //除法
tmp=carry*10+a[i][j];
a[i][j]=tmp/(i+1);
carry=tmp%(i+1);
}
while(!a[i][len-1]) //高位0處理
len--;
b[i]=len;
}
}
int main() {
int n;
Catalan();
while(~scanf("%d",&n)) {
for(int i=b[n]-1; i>=0; i--)
printf("%d",a[n][i]);
printf("\n");
}
}