插入排序(INSERTION_SORT)

插入排序(INSERTION_SORT)

    1）原理 ： 插入排序對於少量的元素排序是一個有效的算法。插入排序的工作方式像是在拿撲克牌一樣，最開始的時候手裏是空的，每抽到一張牌就將其在另一隻手上按一定的規律排好序，直到所有的元素排列完成。

    2）C語言實現 ：

#include<stdio.h>
#include<cstdlib>
void sortNum(int count, int *a)
{
    for (int i = 1; i < count; i++)
    {
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            if (a[j] >= a[i])
            {
                //每插入一個數之後向後，把數組其他元素向後挪動
                int temp = a[i];
                for (int k = i; k > j; k--)
                {
                    a[k] = a[k - 1];
                }
                a[j] = temp;
            }
        }
    }
}

void main()
{
    int temp,count, *p;
    printf("please input the count :");
    scanf_s("%d", &count);
    p = (int *)malloc(count * 2);
    printf("\nplease input the number to be sorted : \n");
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        scanf_s("%d", p+i);
    }
    sortNum(count, p);
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        printf("%d ", p[i]);
    }
    system("pause");
}

    3）分析：

1. 最好情況(序列已經有序) ：插入排序只需要將整個序列遍歷一遍即可。故時間複雜度爲O(n),爲線性時間複雜度。
2. 最壞情況(序列與需要排列的順序相反)：則每次遍歷都需要將元素向後移位，時間複雜度爲O(n^2)。
3. 平均情況：隨機選擇n個數來進行插入排序，平均情況下，對元素A[j]來說，確定A[0~j-1]元素和A[j]的大小，次數大約在j/2次左右，因此平均時間複雜度也是O(n^2)。