nyoj 737 石子合併（一） 區間dp

區間dp，因爲只能相鄰的相加，所以牽扯到區間dp，即若要求一個大的區間的最優解，先求小區間的最優解然後小區間慢慢的推出大區間的最優解。
石子合併（一）
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難度：3
描述
有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將N堆石子併成爲一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，每次合併花費的代價爲這兩堆石子的和，經過N-1次合併後成爲一堆。求出總的代價最小值。
輸入
有多組測試數據，輸入到文件結束。
每組測試數據第一行有一個整數n，表示有n堆石子。
接下來的一行有n（0< n <200）個數，分別表示這n堆石子的數目，用空格隔開
輸出
輸出總代價的最小值，佔單獨的一行
樣例輸入
3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18
樣例輸出
9
239
比如樣例：
5
1 2 3 4 5
要求1~5這個區間，用dp[1][5]來形容1~5的最優值，那麼dp[1][5]肯定爲dp[1][1]+dp[2][5], dp[1][2]+dp[3][5], dp[1][3]+dp[4][5] ,d[1][4]+dp[4][5]這個四個值裏面最小的一個，而這些子區間肯定是由更小的子區間組成的，所以應該一步一步推，先求小子區間最優解，最後求出dp[1][n];
過程：
dp[1][2]=3
dp[2][3]=5
dp[3][4]=7
dp[4][5]=9
dp[1][3]=9
dp[2][4]=14
dp[3][5]=19
dp[1][4]=19
dp[2][5]=28
dp[1][5]=33
代碼：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[200][200],a[200],inf=1e9,sum[200];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int i,j,k;
        for(i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&a[i]),sum[i]=a[i]+sum[i-1];  //sum[i]爲前i項之和
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=i; j<=n; j++)
                dp[i][j]=i==j?0:inf;   //先將dp[i][j]定義爲一個無限大的數
        for(i=1; i<n; i++)  //i表示區間間隔爲i
            for(j=1; j<=n-i; j++)//j表示區間左端點
                for(k=j; k<=i+j-1; k++)//k表示[i,i+j）區間中間的點
                    dp[j][i+j]=min(dp[j][i+j],dp[j][k]+dp[k+1][i+j]+sum[i+j]-sum[j-1]); //sum[i+j]-sum[j-1]爲第j項到第i+j項的總和。
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}