AcWing 372. 棋盤覆蓋

題目鏈接：傳送門

一個骨牌可以佔據兩個位置，這兩個位置的橫縱座標和一定是一個奇數一個偶數
奇偶分類建圖是解決棋盤問題的一個重要方法
從奇數或偶數點向四周的點連邊跑最大匹配即可
這裏把二維的矩陣放到一維裏處理

#include <bits/stdc++.h>
#define A 10010

using namespace std;
int n, t, a, b, g[A], ans; bool vis[A], w[A];
vector<int> v[A];
bool check(int x) {
	if (w[x]) return false;
	for (auto i : v[x]) {
		if (!vis[i] and !w[i]) {
			vis[i] = 1;
			if (!g[i] or check(g[i])) {
				g[i] = x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
	cin >> n >> t;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			if ((i + j) % 2) {
				int pos = (i - 1) * n + j;
				if (i - 1 >= 1) v[pos].push_back((i - 2) * n + j);
				if (i + 1 <= n) v[pos].push_back(i * n + j);
				if (j - 1 >= 1) v[pos].push_back((i - 1) * n + j - 1);
				if (j + 1 <= n) v[pos].push_back((i - 1) * n + j + 1);
			}
	for (int i = 1; i <= t; i++) scanf("%d%d", &a, &b), w[n * (a - 1) + b] = 1;
	for (int i = 1; i <= n * n; i++) {
		memset(vis, 0, sizeof vis);
		if (check(i)) ans++;
	}
	cout << ans << endl;
}