刁難的李老師（升級版） (循環節)

刁難的李老師（升級版）

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Description

李老師後來發現，上回給出的題目，一些機靈的同學還是找到了“投機取巧”的解決辦法，於是決定要再度考驗一下他們。他給同學們 修改了原來那道題，他在題中又增加了一個規則，從而加大了“投機取巧”的難度。給出了以下規則： 1、給定兩個正偶數a ，b ( a < b )以及正整數k ( 0 < = k < = 100 ) 和正整數m ( 2 < = m < = 100 ); 2、定義sum爲a , b間連續偶數的k次方之和。 3、要求給出sum%m的值。 例： 給定：a=2 ，b=6 ，k=2 , m=7; 則：sum=2^k+4^k+6^k=2²+4²+6²=4+16+36=56； 你應給出：sum%m的值即56%7=0； 學生給出的結果，將由李老師評判，做錯的將被處罰打掃操場。由於每個學生給定的數值都不一樣， 小王開始納悶了，只好悄悄的請你幫忙，作爲編程高手的你，一定不會讓他失望的吧！

Input

首先輸入一個正整數T，表示有T組測試樣例，接下來有T行輸入，每行包含四個正整數a ，b ，k ，m（2 < = a < b < = 10^8 ，0 = < k < = 100 ，2 = < m < = 100）。

Output

針對每組測試數據 ,輸出sum%m的值。相鄰的兩組結果間用一個回車分隔。

Sample Input

3
2 4 1 5
2 6 2 7
2 8 3 11

Sample Output

1
0
8

HINT

注意！找規律，連續、連續~!定有深層奧義。再次加油！呵呵！~O(∩_∩)O~

思路：m只有100，那麼a和b之間的偶數%m一定是一個循環節。那麼我們找出這個循環節就好啦

思路：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int dp[105];
long long pow_mod(long long a,long long n,long long m)
{
    long long ans=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) ans=ans*a%m;
        a=a*a%m;
        n>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T;
    long long a,b,k,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%lld %lld %lld %lld",&a,&b,&k,&m);
        long long ans=0,l=-1;
        for(long long i=a;i<=b;i+=2)
        {
            if(dp[i%m])
            {
                l=i;
                break;
            }
            dp[i%m]=1;
            ans=(ans+pow_mod(i,k,m))%m;
        }
        if(l==-1) printf("%lld\n",ans);
        else
        {
            long long sum=pow_mod(l,k,m),r=l+2;
            for(;;r+=2)
            {
                if(r%m==l%m) break;
                sum=(sum+pow_mod(r,k,m))%m;
            }
            ans=(ans+(b-l+1)/(r-l)*sum%m)%m;
            long long now=(b-l+1)%(r-l);
            for(long long i=0;i<=now;i+=2)
                ans=(ans+pow_mod(l+i,k,m))%m;
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}