csu 1759 Triangle（數學）

Triangle

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 64  Solved: 23
[Submit][Status][Web Board]

Description

給你長度爲1～n n條邊，請你求出有多少種組合方法數可以選出三條邊構成三角形

Input

多組數據輸入輸出(數據組數考慮爲最大可能性)
每組數據輸入一個正整數n，表示有n條長度的邊可供選擇(n<=10000)

Output

每組數據輸出可構成三角形的邊的選擇方法數

Sample Input

2
4

Sample Output

0
1

思路：枚舉三個數中最大的一個數x，剩下的兩個小點的爲y和z，那麼當到達一個新的x的時候，會多出來0+1+...+(n-2)種情況，但是這不是最後的情況，還要減去y==z的x/2-1種情況，然後除以2，因爲y有可能到達之前的z，所以同一個三角形加了兩次

代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
long long f[10050];
int main()
{
    int n;
    f[3]=0;
    for(int i=4; i<=10000; i++)
        f[i]=f[i-1]+((i-1)*(i-2)/2-i/2+1)/2;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n<3) printf("0\n");
        else printf("%lld\n",f[n]);
    }
    return 0;
}