MATLAB的矩陣有兩種存儲方式，完全存儲方式和稀疏存儲方式
1.完全存儲方式
將矩陣的全部元素按列存儲，矩陣中的全部零元素也存儲到矩陣中。
2.稀疏存儲方式
僅存儲矩陣所有的非零元素的值及其位置，即行號和列號，顯然這對於具有大量零元素的稀疏矩陣來說是十分有效的。
設
1 0 0 0
A= 0 5 0 0
2 0 0 7
是具有稀疏矩陣特徵的矩陣，其完全存儲方式是按列存儲的全部12個元素
1，0，2，0，5，0，0，0，0，0，0，7
其稀疏存儲方式如下：
（1，1），1，（3，1），2，（2，2），5，（3，4），7
括號內爲元素的行列位置，後面爲元素值。
當矩陣非常的“稀疏”時，會有效的節省存儲空間。
1.1.2稀疏存儲方式的產生
1.將完全存儲方式轉化爲稀疏存儲方式
A=sparse(S);將S矩陣轉換爲稀疏矩陣A;
sparse(m,n);產生m*n的所有元素都爲0的稀疏矩陣
sparse(u,v,S);S爲建立係數矩陣的非零元素，u(i),v(i)分別爲S(i)的行和列下標，S,u,v爲等長向量。
[u,v,S]=find(A);返回矩陣A中非零元素的下標和元素，返回值可以作爲sparse(u,v,S);的參數
full(A);返回和稀疏存儲方式A對應的完全存儲方式。
例如
X=[2,0,0,0,0;0,0,0,0,0;0,0,0,5,0;0,1,0,0,-1;0,0,0,0,-5]
A=sparse(X)
A=
(1,1) 2
(4,2) 1
(3,4) 5
(4,5) -1
(5,5) -5
A就是X的稀疏存儲方式。
2.產生稀疏存儲矩陣
sparse可以講完全存儲方式轉換爲稀疏存儲方式，那麼，當使用稀疏矩陣時，要先產生完全存儲方式的矩陣，然後再轉換，這顯然是不可取的，MATLAB有自己產生稀疏矩陣的函數spconvert：
B=spconvert(A);A爲一個m*3或m*4的矩陣，A的每一列的意義分別爲：
（i，1）第i非零元素所在行
（i，2）第i非零元素所在列
（i，3）第i非零元素的實部
（i，4）第i非零元素的虛部
3.帶狀（對角）稀疏矩陣
函數 spdiags
格式 [B,d] = spdiags(A) %從矩陣A中提取所有非零對角元素，這些元素保存在矩陣B中，向量d表示非零元素的對角線位置。
B = spdiags(A,d) %從A中提取由d指定的對角線元素，並存放在B中。
A = spdiags(B,d,A) %用B中的列替換A中由d指定的對角線元素，輸出稀疏矩陣。
A = spdiags(B,d,m,n) %產生一個m×n稀疏矩陣A，其元素是B中的列元素放
在由d指定的對角線位置上。
例1
>>A = [11 0 13 0
0 22 0 24
0 0 33 0
41 0 0 44
0 52 0 0
0 0 63 0
0 0 0 74];
>>[B,d] = spdiags(A)
B =
41 11 0
52 22 0
63 33 13
74 44 24
d =
-3 %表示B的第1列元素在A中主對角線下方第3條對角線上
0 %表示B的第2列在A的主對角線上
2 %表示B的第3列在A的主對角線上方第2條對角線上
例1
>> B=[1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16];
>> d=[-2 0 1 3];
>> A=spdiags(B,d,4,4);
>> full(A)
ans =
2 7 0 16
0 6 11 0
1 0 10 15
0 5 0 14
4.單位矩陣的稀疏矩陣
speye(m,n);產生m*n的稀疏存儲單位陣。
遍歷
>> A = [0 1 0; 2 0 0; 1 0 1]
A =
0 1 0
2 0 0
1 0 1
>> B = sparse(A)
B =
(2,1) 2
(3,1) 1
(1,2) 1
(3,3) 1
>> C = find(B)
C =
2
3
4
9
>>
for i = C
B(i)
end
ans =
(1,1) 2
(2,1) 1
(3,1) 1
(4,1) 1