【JZOJ 4312】【NOIP2015模擬11.4】格點統計

問題描述

輸入

輸出

樣例輸入
輸入1：
3
輸入2：
4
樣例輸出
輸出1：
5

輸出2：
8
算法討論
數學方法。我們將每種組合列一下：
1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1 7,1 8,1 9，1
2,1 2,2 3,2 4,2
3,1 2,3 3,3
4,1 2,4
5,1
6,1
7,1
8,1
9,1
我們會發現它是關於對角線對稱的（易證明），那這樣就很好求了。

#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <cmath>
using namespace std;
#define ll long long
#define mo 998244353
ll k,s=0,s1=0;

int main()
{
    freopen("count.in","r",stdin);
    freopen("count.out","w",stdout);
    scanf("%lld",&k);
    for (ll i=1;i<=sqrt(k);i++)
    {
        s1++;
        s=(s+(k / i)-i) % mo;
    }
    s=(s*2+s1) % mo;
    printf("%d",s);
    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}