【信號處理工具箱】—信號基本運算

目錄

 

1、信號相加與相乘

2、序列移位與週期延拓 

3、序列翻轉與序列累加 

4、兩序列卷積運算

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1、信號相加與相乘

用數學描述爲：，。然對於給定的序列不一定一樣長，可以用補零法使得對應位相同，再進行運算，如下：

例1：當=[1 2 3 4 5 6 7 8]，取值範圍爲n=1:8，對於=[5 6 7 8 9]，取值範圍爲n=6:10。求相乘與相加的值。

clear
clc
n1=1:8;
x1=[1 2 3 4 5 6 7 8];
n2=6:10;
x2=[5,6,7,8,9];
n=1:10;
x11=[x1 zeros(1,10-length(n1))];
x22=[zeros(1,10-length(n2)),x2];
x33=x11+x22;x44=x11.*x22;
subplot(411),stem(n,x11);xlabel('x1');
subplot(412),stem(n,x22);xlabel('x2');
subplot(413),stem(n,x33);xlabel('x1+x2');
subplot(414),stem(n,x44);xlabel('x1*x2');

2、序列移位與週期延拓 

序列移位：

週期延拓：,M爲延拓週期。

clear
clc
N=24;M=8;m=3;
n=0:N-1;
x2=[(n>=0)&(n<M)];
x1=0.5.*n;
x=x1.*x2;
xm=zeros(1,N);
for k=m+1:m+M
    xm(k)=x(k-m);
end
xc=x(mod(n,M)+1);
subplot(311),stem(n,x);
subplot(312),stem(n,xm);
subplot(313),stem(n,xc);

3、序列翻轉與序列累加 

序列翻轉：，由函數y=fliplr(x)，左右翻轉。

序列累加：，由函數y=cumsum(x)，來實現。

x=[1 2 3 4 5];
x1=fliplr(x)
x2=cumsum(x)

x1 =

     5     4     3     2     1


x2 =

     1     3     6    10    15

4、兩序列卷積運算

卷積運算：

實現函數：y=conv(x1,x2)，序列必須長度有限。對於這個函數的實現還可以自定義出解法。

x=[1 2 3 4 5];
x1=[1 1 1 1];
y=conv(x,x1)

y =

     1     3     6    10    14    12     9     5