POJ 2184Cow Exhibition

鏈接：http://poj.org/problem?id=2184

     題意：有n頭奶牛，每頭奶牛有兩個價值，si和 fi,現在要選若干牛去展覽，要求能夠使得TS和TF的和最大，並且TS和TF都不能爲負數，其中TS是所選牛的si之和，TF是所選牛的fi之和。(表達能力有限，只能大概理解成這樣，見諒)

     這道題還是在WUSHEN 的揹包專練裏面見到的，拿到手真的和揹包沒法聯繫到一塊，後來就問WUSHEN,被告知，將si或者fi中的兩個，其中一個看做體積，一個看做價值，然後就變成了0-1揹包問題，但是還有個問題得考慮，就是輸入有負數，所以需要進行相對偏移，設偏移量爲100000(n最大爲100，fi和si最大取值1000，所以偏移量設10w即可），因爲dp的下標不能爲負數，也就是將小於0的體積看成對應的相反數。所以就變成0到200000.在進行初始化的時候也要注意負數問題，所以在初始化時一定要時dp中的數小於200000，同時下標有了偏移，此時的100000就相當於平時所做0-1揹包中的0，所以將dp[100000]初始爲0.揹包處理完後，就是枚舉一遍(i + dp[i] - 偏移量)。。。。。對於很水的我，這道題感覺還是挺難得，從來沒遇到過需要設偏移量的dp題目在此之前

#include<stdio.h>
#define max 200000
#define INF 399999
int dp[max+1];
int f[100];//表示揹包的價值
int s[100];//表示揹包的容量
int main()
{
	int i,j,n,sum;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d%d",s+i,f+i);
	    for(i=0;i<=200000;i++)
			dp[i]=-INF;
		dp[100000]=0;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			if(s[i]>0)
				for(j=200000;j>=s[i];j--)
					dp[j]=dp[j]>dp[j-s[i]]+f[i]?dp[j]:dp[j-s[i]]+f[i];
			else
			{
				if(f[i]<=0)
					continue;
				for(j=0;j<=200000+s[i];j++)//s[i]<=0的時候的體積實際上看成了相反數
						dp[j]=dp[j]>dp[j-s[i]]+f[i]?dp[j]:dp[j-s[i]]+f[i];
			}
		}
		sum=0;
		for(i=100000;i<=200000;i++)//因爲有負數存在，dp的下標不能取負數，所以進行相對偏移，偏移量100000
			if(dp[i]>=0)
				sum=sum>(dp[i]+i-100000)?sum:(dp[i]+i-100000);
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}