HDU 2955Robberies

         鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

       題意：Roy打算去銀行偷錢，問最大可能偷到的錢。給出一個被抓的最大概率，要求Roy必須要低於此概率。（表達能力有限，不過題意還是很容易看懂的，自己看題意吧）

       分析：這是一道0-1揹包題目，直接求可以看出會比較麻煩。所以這裏思維要轉換一下，告訴了每家銀行中的錢和搶劫這家銀行被抓的概率，你可以將此概率轉化成不被抓的概率，也就是他可以成功逃跑的概率。

       所以，可以將各家銀行的總錢數看成是揹包的總體積，每家銀行能夠成功逃脫的概率作爲每件物品的價值.

dp[j]表示搶錢後成功逃脫的概率。則可以得到狀態轉移方程dp[j]=max(dp[j],dp[j-mj]*pj) (mj是第i家銀行所搶到的錢數，pj是逃跑的概率，根據是否搶第j家銀行）.還有個初始化問題,dp[0]=1(因爲是乘積的問題)，其餘都初始化爲0，表示不能逃脫。最後，算出的是逃跑成功的最大概率，題目要求是最多搶多少錢，再來個暴力枚舉找到最大。

 

       代碼：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
double dp[10000];//dp[i]表示搶i錢後逃脫成功的概率
double pj[150];
int mj[150];
int main()
{
	int n,t,sum;
	double p;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		sum=0;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		cin>>p>>n;
		p=1.0-p;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>mj[i]>>pj[i];
			sum+=mj[i];
			pj[i]=1.0-pj[i];
		}
		dp[0]=1;
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=sum;j>=mj[i];j--)
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-mj[i]]*pj[i]);
		for(int i=sum;i>=0;i--)
			if(dp[i]>p)
			{
				cout<<i<<endl;
				break;
			}
	}
	return 0;
}