洛谷 P2022 有趣的數

題目描述

讓我們來考慮1到N的正整數集合。讓我們把集合中的元素按照字典序排列，例如當N=11時，其順序應該爲：1,10,11,2,3,4,5,6,7,8,9。

定義K在N個數中的位置爲Q(N,K)，例如Q(11,2)=4。現在給出整數K和M，要求找到最小的N，使得Q(N,K)=M。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件只有一行，是兩個整數K和M。

輸出格式：

輸出文件只有一行，是最小的N，如果不存在這樣的N就輸出0。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
Sample 1: 2 4
Sample 2: 100000001 1000000000
這裏Sample 1 和 2是分開的兩個數據點。
輸出樣例#1：
Sample 1: 11
Sample 2: 100000000888888879
說明

【數據約定】

40%的數據，1<=K,M<=10^5；

100%的數據，1<=K,M<=10^9。

分析

對於比N小的，字典序N的數ans=k/10（位數的次方）-1 (可以自己列幾個數出來看看就好了）

代碼

#include <iostream>
#include <cstdio>

#define N 100

using namespace std;

long long s[N], f[N];
long long n, m, k;
long long cnt = 0;
long long Base = 1;

void get(long long x) {
    int t = 0;

    while(x) {
        s[++t] = x % 10;
        x /= 10;
        Base *= 10;
    }

    Base /= 10;

    for(int i = 1; i <= t; i++)
        f[i] = s[t - i + 1];

    cnt += t - 1;

    for(int i = t; i >= 1; i--) {
        long long now = 0;

        for(int j = 1; j <= i; j++) {
            if(j != 1)
                now = now * 10 + f[j];
            else now = now * 10 + f[j] - 1;
        }

        cnt += now;
    }
}

int main() {
    std::cin >> k >> m;

    get(k);

    if(cnt >= m || k == Base && cnt < m - 1) {
        std::cout << 0 << std::endl;
        return 0;
    }

    long long x = k - Base, y = k;

    for(; cnt < m - 1;) {
        x *= 10;
        y *= 10;
        cnt += x;
    }

    long long ans = max(k, y - (cnt - m + 2));
    std::cout << ans << endl;
}