C 【NOIP2017提高組模擬12.18】

Description

給出一個H的行和W列的網格。第i行第j列的狀態是由一個字母的A[i][j]表示，如下：
“.” 此格爲空。
“o” 此格包含一個機器人。
“E” 此格包含一個出口，保證出口在整個網格中有且只有一個
每次可以選擇上，下，左，右之一的方向，將所有剩餘的機器人向這個方向移動一個格子，如果一個機器人被移出了網格，那麼這個機器人會爆炸，並立即消失。如果一個機器人移動到出口所在的格子，機器人將獲救，並消失，最多有多少機器人獲救。

Input

第一行兩個整數n,m
接下來一個n*m的字符矩陣，共n行，每行m個字符，每個字符之間無空格，字符意義如題所示。

Output

輸出一個整數，即最大的獲救的機器人的數量

Sample Input

【樣例輸入1】
3 3
o.o
.Eo
ooo
【樣例輸入2】
3 4
o…
o…
oooE

Sample Output

【樣例輸出1】
3
【樣例輸出2】
5

Data Constraint

對於20%的數據，n*m<=9
對於另外40%的數據，出口在網格圖的最左上角，即第1行第1列。
對於100%的數據，n，m<=100

Hint

移動序列爲左，上，右時，第2行第3個與第3行第2，3個機器人獲救，其他機器人爆炸

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解法

dp。
我們可以知道，如果我們犧牲掉最左邊一列，那麼出口右邊的一列就能夠加入答案。那麼四個方向上的是同理。
設f[l][r][u][d]表示左邊犧牲l列，右邊r列，上面u行，下面d行能夠獲得的最大數量。轉移明顯了。

發現空間會炸，可以開滾動。
懶得人直接用小一點的數據類型
然而我因爲數組沒開夠調了兩天QwQ.

---

代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(short i=a;i<=b;i++)

using namespace std;

const short maxn=105;
short f[maxn][maxn][maxn][maxn],H[maxn][maxn],L[maxn][maxn],map[maxn][maxn],n,m,x,y,ans;
char ch;

short max(short x,short y)
{
    if (x>y) return x; else return y;
}
short min(short x,short y)
{
    if (x<y) return y; else return x;
}
int main()
{
//  freopen("T.in","r",stdin); 
//  freopen("T.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    ch=getchar();
    fo(i,1,n){
        while(ch!='o'&&ch!='.'&&ch!='E') ch=getchar();
        short j=1;
        while (ch=='o'||ch=='.'||ch=='E'){
            if (ch=='o') map[i][j]=1;
            else if (ch=='E') x=i,y=j;
            ch=getchar();
            ++j;
        }
    }
    fo(i,1,n)
        fo(j,1,m) H[i][j]=H[i][j-1]+map[i][j];
    fo(i,1,m)
        fo(j,1,n) L[i][j]=L[i][j-1]+map[j][i];
    memset(f,128,sizeof(f));
    f[0][0][0][0]=0;
    fo(l,0,m-y)
        fo(r,0,y-1)
            fo(u,0,n-x)
                fo(d,0,x-1)
                if (f[l][r][u][d]>=0)
                {
                    if (y+l+1<=m-r){
                        f[l+1][r][u][d]=max(f[l+1][r][u][d],
                            f[l][r][u][d]+L[y+l+1][min(x+u,n-d)]-L[y+l+1][max(x-d-1,u)]);
                        ans=max(ans,f[l+1][r][u][d]);
                    }

                    if (y-r-1>l){
                        f[l][r+1][u][d]=max(f[l][r+1][u][d],
                            f[l][r][u][d]+L[y-r-1][min(x+u,n-d)]-L[y-r-1][max(x-d-1,u)]);
                        ans=max(ans,f[l][r+1][u][d]);
                    }   

                    if (x+u+1<=n-d){
                        f[l][r][u+1][d]=max(f[l][r][u+1][d],
                            f[l][r][u][d]+H[x+u+1][min(y+l,m-r)]-H[x+u+1][max(y-r-1,l)]);
                        ans=max(ans,f[l][r][u+1][d]);
                    }           
                    if (x-d-1>u){
                        f[l][r][u][d+1]=max(f[l][r][u][d+1],
                            f[l][r][u][d]+H[x-d-1][min(y+l,m-r)]-H[x-d-1][max(y-r-1,l)]);
                        ans=max(ans,f[l][r][u][d+1]);
                    }   
                }
    printf("%d",ans);
}