左括號(和右括號)組成，返回最長有效括號子串的長度，動態規劃

已知一個字符串都是由左括號(和右括號)組成，返回最長有效括號子串的長度。

 

題目如上，

利用動態規劃，設定dp[i]狀態爲 第 i個位置的局部的最長匹配長度，但是長度的增長形式並不是單純的從左往右

代碼如下

#include <iostream>
#include <stdio.h> 
#include<string>
using namespace std;


//用於存放第 i個位置爲止 與之匹配的括號數量 
int dp[1000]={0};
int main() {
	string arr;	
	cin>> arr;
	
	for(int i=0;i<arr.length();i++){
		//如果是左括號，那麼從這個位置開始，匹配數爲0 
		if(arr[i] == '('){
			dp[i] = 0;
		}else if(arr[i] == ')'){
			//減去當前已經匹配的數量 
			int index = i-dp[i-1]-1;
			if( index>=0 && arr[index] == '('){
				//如果也匹配上，則+2 
				dp[i] = dp[i-1]+2;
				if (i-dp[i-1]-2>=0){
					//還要檢查之前是否有匹配的數量 
					dp[i]+=dp[i-dp[i-1]-2];
				}
			}
		}else{
			cout<<0<<endl;
			break;
		}
	}
	
	cout<<dp[arr.length()-1]<<endl; 
	return 0;
}