題目：
問題B:持續時間最長的沙堡
世界上凡是有休閒沙灘的地方，似乎都有孩子(和大人)在海邊堆沙堡。去海灘的人利用工具、玩具和想象力，創造出各種各樣的沙堡，從簡單的沙堆到複雜的帶有城牆、塔樓、護城河和其他模仿真正城堡的特徵的真實城堡的複製品。在所有這些，一個典型的形成一個初始的基礎，由一個單一的，難以描述的溼砂堆，然後繼續切割和形狀的基礎成一個可識別的三維幾何形狀，在此基礎上建立更多的城堡定義的特點。
不可避免地，海浪的流入加上漲潮會侵蝕沙堡。然而，似乎並不是所有的沙堡對波浪和潮汐的反應都是一樣的，即使是建在同一個海灘上，大小和距離都差不多。因此，人們想知道是否存在一個最佳的三維幾何形狀用於沙堡的基礎。
- 建立數學模型，以確定最佳的三維幾何形狀，作爲沙堡地基，在以下條件下，沙堡地基將在經歷波浪和潮汐的海岸上持續時間最長:
•與同一海灘上的水域距離大致相同，並且
•使用相同類型的沙子，大致相同的沙子量，相同的水砂比。 - 使用你的模型，爲城堡的地基確定一個最佳的水沙混合比例，假設你沒有使用其他添加劑或材料(如塑料或木製的支撐，石頭等)。
3.根據需要調整您的模型，以確定您在需求1中確定的最佳三維沙堡基礎如何受到雨的影響，以及它是否仍然是下雨時用作城堡基礎的最佳三維幾何形狀。 - 如果有其他的策略，你會用什麼來使你的沙堡持續更長的時間呢?
- 最後，寫一篇內容翔實、一到兩頁的文章，描述你的模型及其結果，並發表在《度假雜誌:陽光下的樂趣》(vacation magazine: Fun in the Sun)上，其讀者主要是非技術性的。
解題思路：