Machine dynamics

摩擦力

平面上物體的靜態平衡點：合外力爲0，合力矩（對於該物體上的任意點P，外力關於該點所引起的力矩和）爲0。

庫倫（幹）摩擦力：當兩個表面接觸時，在接觸面會產生法向力（nominal force）和正切力（tangential force）。前者對應於接觸力$N$，後者對應於摩擦力$F$，其方向與物體所欲運動的方向相反。當接觸面不發生滑動時，$F\le \mu N$，$\mu$是摩擦係數，此時$F$爲靜摩擦力（靜摩擦力不一定相切與接觸面）。當合外力$P>\mu N$，接觸面出現滑動，此時摩擦力變成滑動摩擦力，且$F=\mu N$（滑動摩擦力與接觸面相切）。

摩擦力在很多場合起着非常重要的作用，是它給物體提供動力，例如在加速運行的列車上，乘客所受的摩擦力，或者在平面運行的車輪所受的摩擦力。此外，摩擦力方向的判定也較爲重要（時刻記住它阻止物體的運動）。

考慮平面上的車輪在以下兩種狀況中，摩擦力所起到的作用。

1. 車輪由軸驅動，扭矩方向爲順時針。此時，車輪順時針轉動，考慮車輪與平面的接觸點，該點的運動方向爲從右至左，因此，該點所受的摩擦力方向爲從左至右，其使得車輪從左向右運動。該摩擦力實際上是靜摩擦力，因爲在接觸點並沒有發生相對位移，同時這個摩擦力也叫做滾動摩擦力，它的值要遠小於滑動摩擦力。
   
2. 車輪質心受到水平外力，外力方向從左至右。該車輪在水平力的作用下，欲產生從左向右的運動，故所受的摩擦力方向從右至左。在該摩擦力的作用下，產生了相對質心的順時針的扭矩，該扭矩使得車輪發生轉動。在車輪不滑動的情況下，該摩擦力也是靜摩擦力。
   

質點與剛體的運動學

在笛卡爾座標系與極座標系下，質點運動學的描述（位移、速度、加速度）

兩者描述方法完全等價，對於旋轉運動的質點，極座標可以將加速度與旋轉半徑、角速度等聯繫起來。

連桿（平面）運動學

質心、轉動慣量

剛體（平面）動力學

未完待續。。。

本文所有圖片來源於 clifford et. al. An introduction to mechanical engineering, 2009 一書。