在金融市場上，金融機構的風險不僅受其自身因素的影響，還受其他金融機構風險的衝擊，這種機構之間的風險波動傳導機制即爲風險溢出效應，然而，傳統的度量風險的主流方法VaR（在險價值）只能衡量機構自身的風險，卻無法捕捉到風險溢出效應的影響。在08年危機之後，VaR方法受到了人們的責備和質疑，而Adian和Brunnermeier於2009年提出的CoVaR方法，爲風險管理實踐提供了新的思路。
條件風險價值（CoVaR）能夠很好地度量風險溢出效應，是度量系統性風險的有效指標之一。計算CoVaR有多種方法，其原理不盡相同，需要合理選用方能有效評估系統性風險：
① 分位數迴歸法；② Copula函數法；③ DCC-GARCH模型。
這三種方法是比較典型的三種方法。本文從不同的幾個案例對這三種計算方法分別做了研究和測算了CoVaR。
一、分位數迴歸法
由於現實中的金融數據往往不呈正態分佈，而是呈“尖峯厚尾”分佈，因此傳統的線性迴歸方法在估計金融計量模型時失效。而且，傳統的線性迴歸方法是基於均值進行估計，不能準確反映總體分佈各個不同部分之間的關係。分位數迴歸的提出有效地彌補了傳統線性迴歸的這一缺陷。
分位數迴歸根據變量的不同分位數進行迴歸，可以得到全部分位數的迴歸模型。它將基於均值相關性的模型擴展至關注尾部相關性。而金融風險一般恰恰是由尾部事件（tail event）引起的，因此，分位數迴歸的方法廣泛應用於金融風險的測度。
同時與普通的迴歸估計方法不同的是，分位數迴歸模型特別適用於存在異方差性的模型，能夠更加細緻地刻畫條件分佈。並且它對分佈的假設要求不高，估計量也不易受到異常值的影響，參數估計結果比最小二乘估計更加有效、穩健。
根據CoVaR（條件風險價值）的定義，不難發現CoVaR本質上是VaR，而VaR本質上是一個分位數，因此CoVaR實際上也是一個分位數（條件分位數）。通過設定相應的置信水平，利用迴歸技術就可以得到線性關聯關係下金融機構i風險價值對應的系統性風險價值。
（一）基於分位數迴歸的靜態CoVaR計算
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1. 模型介紹
2. 案例介紹
全球金融危機讓人們意識到具有系統重要性的金融機構會通過風險溢出效應對其他金融機構進行風險傳染，並在整個金融體系內不斷傳播和擴散，由此風險溢出效應開始作爲評估系統重要性銀行的重要因素。有鑑於此，本案例採用14家中國上市銀行的數據並運用CoVaR方法，對我國上市銀行的風險溢出進行評估分析。其研究結果可以爲我國系統重要性銀行的評估和監管提供參考。
3. 結果
（二）基於分位數迴歸的動態CoVaR計算
靜態CoVaR模型所計算的單個金融機構對系統性風險的貢獻是不隨時間變化的，它只是一種整體描述。爲考察不同金融機構系統性風險貢獻的動態變化，Adrian&Brunnermeier（2008）採用一個包含狀態變量M的方程來計算單個金融機構系統性風險貢獻的時間序列。
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1. 模型介紹：
2. 案例介紹
以我國16個主要上市銀行和申萬銀行指數作爲樣本，運用分位數迴歸構建商業銀行與系統間的動態CoVaR模型，來研究商業銀行系統性風險及其溢出效應。
3. 結果
（三）模型優缺點
分位數迴歸法的優點在於不需要對於分佈做出特定的假設，也不侷限於特定的模型，能夠很好地解決極值問題，確保迴歸模型的穩健性和有效性；缺點在於其一般刻畫的是線性結構，對於非線性結構的刻畫存在一定缺陷。
二、Copula函數法
Copula函數是一種連接函數，能夠刻畫多個變量之間的非線性相關關係，同時可以描述變量之間的尾部相關性。解釋變量自身的變化及分佈特徵可由其邊緣分佈來描述。在建模過程中，可以根據數據的關聯分佈特徵選擇相應的Copula函數。
Copula函數法適用於描述金融機構之間全局的、非線性的風險相關係數，同時注重尾部相關性的研究。對於時變的非線性的風險相關關係的刻畫較弱。
三、DCC-GARCH模型
DCC-GARCH模型可以有效地估計大規模變量的相關係數矩陣，有利於研究變量之間時變的非線性相關關係。與其他多元GARCH（比如CCC-GARCH、BEKK-GARCH）模型相比，該模型具有良好的計算優勢以及簡潔的參數。
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1. 模型介紹
2. 案例介紹
研究大宗商品市場（A）與股票市場（B）的波動率溢出效應。運用了DCC-GARCH模型來對大宗商品價格變動與股指變動的動態相關關係進行刻畫，然後在此基礎上度量了大宗商品對股票市場的條件在險價值CoVaR和邊際風險溢出ΔCoVaR。
3. 模型優缺點
GARCH模型法的優點在於對於誤差的方差進行了進一步假設，且可以根據實際數據要求適用不同的形式；缺點在於對於誤差分佈的假設如果不當會影響結果的準確度，且整體迴歸模型缺乏一定的穩健性。
四、結尾
比較三種計算CoVaR方法可知，分位數迴歸法刻畫的是線性的風險相關關係，而Copula函數法、DCC-GARCH模型刻畫的是非線性的風險相關關係。但是Copula函數法能夠很好地描述全局相關結構，尤其是尾部相關，而DCC-GARCH模型可以反映時變相關性。
同時也得明白CoVaR方法存在的一些缺陷，即其不具有可加性，即個體金融機構的系統性風險。一是這一方法使用相關性來衡量風險溢出效應，後者意味着因果關係，而前者並沒有必然地意味因果關係；二是和VaR方法類似，CoVaR方法測量出的金融機構在危機中所表現出來的風險外溢性，與正常時期所具有的風險外溢性可能會有很大的不同。此外，CoVaR並沒有考慮到風險溢出效應的間接影響，更多考慮的是一種直接效應。
參考文獻
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