第二章 工具變量法(IV)與兩階段最小二乘法

工具變量法(IV)：

是爲了解決一個違反經典假設問題而設計的，假設條件是：解釋變量與隨機擾動項不相關。如果出現了違反該假設的問題，就需要找一個和解釋變量高度相關的、同時和隨機擾動項不相關的變量。要注意的問題是，工具變量的設定除了上述兩個條件以外，工具變量的個數至少要大於或者等於解釋變量的個數，常數項是默認的工具變量，和隨機擾動項不相關的解釋變量也可以作爲工具變量。

兩階段最小二乘法：

其本質上是屬於工具變量法，迴歸分兩個階段進行，因此而得名。第一階段，解釋變量對工具變量進行迴歸，得到解釋變量的擬合值（估計值）；第二階段，得到的解釋變量擬合值對被解釋變量進行迴歸，即爲TSLS(2SLS)的迴歸結果。

 

1991-1999年中國電信業務總量

年份	電信業務總量 y（百億元）	郵政業務總量 x1（百億元）	中國人口數x2（億人）	市鎮人口比重x3	人均GDPx4(千元)	人均消費水平x5（千元）
1991	1.5163	0.5275	11.5823	0.2637	1.879	0.896
1992	2.2657	0.6367	11.7171	0.2763	2.287	1.07
1993	3.8245	0.8026	11.8517	0.2814	2.939	1.331
1994	5.923	0.9589	11.985	0.2862	3.923	1.746
1995	8.7551	1.1334	12.1121	0.2904	4.854	2.236
1996	12.0875	1.3329	12.2389	0.2937	5.576	2.641
1997	12.6895	1.4434	12.3626	0.2992	6.053	2.834
1998	22.6494	1.6628	12.481	0.304	6.307	2.972
1999	31.3238	1.9844	12.5909	0.3089	6.534	3.143

對所有變量進行最小二乘估計

首先利用最小二乘對所有解釋變量進行迴歸分析，得到的結果如上，從結果可以看出所有的參數估計值都沒有通過t檢驗，相伴概率均大於0.05。於是我們嘗試用逐步迴歸來篩選變量。首先，我們從邏輯上判斷x2（中國人口數）是基礎變量，不能刪掉。

具體步驟：然後Equation——Estimate——Method(中選擇“STEPLS-Stepwise Least Squares”)——第一個空白格保留y和x2和c——其餘變量移到“List of search regressors”——點擊Option——將“Stopping Criteria”（停止準則）部分的“p-value”修改爲0.05.。

逐步迴歸後的結果

上述結果表明，除了x1被保留外，其他x3,x4,x5均被刪除。 

——Written in BTBU.