小白學習圖像處理8——使用matlab的hough變換函數

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一、hough函數

1、語法

[H,theta,rho] = hough(BW)
[H,theta,rho] = hough(BW,Name,Value,...)

詳細說明：

** [H，theta，rho] =霍夫（BW）**計算二值圖像BW的標準霍夫變換（SHT）。 該函數返回rho（沿垂直於線的矢量從原點到直線的距離）和theta（x軸與該矢量之間的角度，以度爲單位）。該函數返回函數還返回標準Hough變換H，它是[H，theta，rho] =霍夫（BW，名稱，值，…）計算二值圖像BW的標準霍夫變換（SHT），其中指定的參數影響計算。

可選的參數有

參數	主題
‘RhoResolution’	Hough變換沿rho軸的bin的間距，交替爲1
‘Theta’	輸出矩陣H的對應列的Theta值，其中包含’Theta’和[-90，90）範圍內的實數數值向量，最小-90：89

2，舉個栗子

RGB  = imread('septagon.tif');
I = im2double(RGB);
BW = edge(I,'canny');
figure, imshow(BW);

[H, theta, rho] = hough(BW, 'RhoResolution', 0.5, 'Theta', -90:0.2:89);

figure
imshow(H,[],'XData',theta,'YData',rho,'InitialMagnification','fit');
title('霍夫變換圖'), xlabel('\theta'), ylabel('\rho');
axis on , axis normal
hold on

• 代碼的第6行設置了ρ和θ的分辨率
• 代碼的第9行imshow函數裏面，[] 表示將結果標定化（即用H除以H的最大值），設置x和y軸爲theta和rho，'InitialMagnification','fit' 的目的是顯示H的時候讓長寬自適應的調整

結果如下：可以發現，參數空間中含有很多正弦曲線

查看rho、theta和H的矩陣大小：

>> size(rho)
ans =
     1   523
>> size(theta)
ans =
     1   180
>> size(H)
ans =
   523   180

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二、houghpeaks函數

聽名字就知道這個函數是尋找霍夫變換得到的結果中的一些極大值

1、語法

peaks = houghpeaks(H,numpeaks)
peaks = houghpeaks(H,numpeaks,Name,Value)

詳細說明

（1）peaks = houghpeaks(H,numpeaks) locates peaks in the Hough transform matrix, H, generated by the hough function. numpeaks specifies the maximum number of peaks to identify. The function returns peaks a matrix that holds the row and column coordinates of the peaks.
（2）peaks = houghpeaks(H,numpeaks,Name,Value) controls aspects of the operation using name-value pair arguments.

參數說明

參數	含義
H	霍夫變換得到的矩陣
numpeaks	限定要識別的峯值的個數，默認值爲1
‘Threshold’	可被認爲是峯值的最小值，比如0.2*max(max(H))

2、舉個栗子

# 接上上面的代碼
% Find peaks in the Hough transform of the image.
P  = houghpeaks(H,8,'threshold', ceil(0.3*max(H(:))));
x = theta(P(:,2));
y = rho(P(:,1));
plot(x,y,'s','color','white');

• 這裏將threshold設置爲0.3倍的最大值，目的是防止很短的直線也被檢測出來，影響視覺效果
• 繪圖的時候用方塊square標出返回的peaks在參數平面中的位置（注意P的第1列表示ρ，第二列表示θ）

結果如下：

查看返回的peaks矩陣：

P =
   442   142
   303    33
   189    32
   325   151
   317   102
   410   139
   240    23

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三、houghlines函數

houghlines函數基於hough變換來提取線段

1、語法

lines = houghlines(BW,theta,rho,peaks)
lines = houghlines(___,Name,Value,...)

說明

（1） lines = houghlines(BW,theta,rho,peaks) 提取圖像 BW 中與 Hough 變換中的特定 bin 相關聯的線段。theta 和 rho 是函數 hough 返回的向量。peaks 是由 houghpeaks 函數返回的矩陣，其中包含 Hough 變換 bin 的行和列座標，用於搜索線段。返回值 lines 是結構體數組，其長度等於找到的合併後的線段數。
（2）lines = houghlines(___,Name,Value,…) 提取圖像 BW 中的線段，其中指定的參數影響運算。

參數說明

參數	含義
‘FillGap’	與同一 Hough 變換 bin 相關聯的兩個線段之間的距離，默認值爲20，當線段之間的距離小於指定值時，houghlines 函數會將這些線段合併爲一條線段
‘MinLength’	最小線條長度，指定爲正實數標量。houghlines 丟棄短於指定值的線條，double類型

返回值
lines 爲找到的線條，以結構體數組形式返回，其長度等於找到的合併線段數。結構體數組的每個元素都有以下字段：

2、舉個栗子

lines = houghlines(BW,theta,rho,P,'FillGap',10,'MinLength',5);

查看lines的返回值：

>> lines
lines = 
1x7 struct array with fields:
    point1
    point2
    theta
    rho

>> size(lines)
ans =
     1     7
     
>> lines.point1
ans =
   414   591
ans =
   404    61
ans =
   144   426
ans =
   191   183
ans =
   192   181
ans =
   539   312
ans =
   539   312

lines爲結構體類型，包含四個矩陣，其中point1爲線段的起始點座標，point2爲線段的終點座標，theta和rho就是hough得到的theta和rho

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四、繪製線段

% Find lines and plot them.
lines = houghlines(BW,theta,rho,P,'FillGap',10,'MinLength',5);
figure, imshow(RGB), hold on
max_len = 0;
for k = 1 : length(lines)
   xy = [lines(k).point1; lines(k).point2];     % k=1, xy=[539 312; 685 374]
   plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',2,'Color','green');

   % Plot beginnings and ends of lines
   plot(xy(1,1),xy(1,2),'x','LineWidth',2,'Color','yellow');
   plot(xy(2,1),xy(2,2),'x','LineWidth',2,'Color','red');

   % Determine the endpoints of the longest line segment
   len = norm(lines(k).point1 - lines(k).point2);
   if ( len > max_len)
      max_len = len;
      xy_long = xy;
   end 
end 
％通過將最長的線段着色爲青色突出顯示。
plot（xy_long（：，1），xy_long（：，2），'LineWidth'，2，'Color'，'cyan'）;

結果如下：

霍夫變換的原理可以參考 小白學習圖像處理7——Hough變換檢測直線

hough變換部分完結〜