對數函數初探（一）

設$log_{a^n}M=t$
根據對數定義：$a^{n^t}=M$
兩邊取對數：$log_{a}$
$log_{a}{(a^n)}^t=log_{a} M$
根據對數的性質：
$tlog_{a}a^{n}=log_{a}M$
再有:
$ntlog_{a}a=log_{a}M$
因爲：
$log_{a}a=1$
所以：
$t=\frac{1}{n}log_{a}M$

$log_{a^n}M=\frac{1}{n}log_{a}M$
思考：
爲什麼不能：$log_{a}{(a)^n}^t=log_{a} M$
進而推出： $n^tlog_{a}(a)=log_{a} M$
我認爲是因爲${(a^n)}^t$並不等同於${(a)^n}^t$
指數冪的結合性是從左到右的。