1、參考資料鏈接
https://baike.baidu.com/item/%E9%99%8D%E9%87%87%E6%A0%B7/6860368?fr=aladdin
https://wenku.baidu.com/view/611009c881eb6294dd88d0d233d4b14e85243e4c.html
https://baike.baidu.com/item/%E6%B7%B7%E5%8F%A0
https://blog.csdn.net/shenziheng1/article/details/53373807
2、降採樣
在數位信號處理領域中，降採樣，又作減採集,是一種多速率數字信號處理的技術或是降低信號採樣率的過程，通常用於降低數據傳輸速率或者數據大小。 跟插值互補，插值是用來增加取樣頻率。降採樣的過程中會運用濾波器降低混疊造成的失真，因爲降採樣會有混疊的情形發生，系統中具有降採樣功能的部分稱爲降頻器。
降採樣分爲：整數倍降採樣和分數倍降採樣，這裏主要學習整數倍降採樣。
降採樣整數M倍的過程可以被分解成兩個部分：
利用數位低通濾波器去除訊號中的高頻成分防止混疊。
對過濾高頻後的訊號降採樣M倍，換言之，保留原訊號中間隔爲M的取樣點
若僅少了第一個步驟，訊號的高頻成分會在降低採樣速率的過程中被混入低頻訊號中，這樣的失真效應我們稱爲混疊，因此第一個步驟是爲了降低混疊影響至可以接受的程度，降採樣中的濾波器稱爲反混疊濾波器。
3、混疊
混疊（英語：Aliasing），在信號頻譜上可稱作疊頻；在影像上可稱作疊影，主要來自於對連續時間信號作取樣以數字化時，取樣頻率低於兩倍奈奎斯特頻率。
在統計、信號處理和相關領域中，混疊是指取樣信號被還原成連續信號時產生彼此交疊而失真的現象。當混疊發生時，原始信號無法從取樣信號還原。而混疊可能發生在時域上，稱做時間混疊，或是發生在頻域上，被稱作空間混疊。
在視覺影像的模擬數字轉換或音樂信號領域，混疊都是相當重要的議題。因爲在做模擬-數字轉換時若取樣頻率選取不當將造成高頻信號和低頻信號混疊在一起，因此無法完美地重建出原始的信號。爲了避免此情形發生，取樣前必須先做濾波的操作。