1014 装箱问题 2001年NOIP全国联赛普及组
时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。
要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
输入描述 Input Description
一个整数v，表示箱子容量
一个整数n，表示有n个物品
接下来n个整数，分别表示这n 个物品的各自体积
输出描述 Output Description
一个整数，表示箱子剩余空间。
样例输入 Sample Input
24
6
8
3
12
7
9
7
样例输出 Sample Output
0
解题思路
揹包问题。
dp[i] 表示已用容积为 i 这个状态可用。
AC代码如下：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
int v, n;
int w[31];
int dp[20001] = {0};
while(cin>>v>>n){
for(int i = 0; i < n; ++i){
cin>>w[i];
}
dp[0] = 1;//初始状态已用容积为0
for(int i = 0; i < n; ++i){
for(int j = v; j >= 0; --j){
if(dp[j] && j+w[i]<=v){
dp[j + w[i]] = 1;
}
}
}
for(int j = v; j >= 0; --j){
if(dp[j]){//第一个找到的填充的最完全（剩余容积最小）
cout<<v - j<<endl;
break;
}
}
}
return 0;
}