洛谷---P2622 關燈問題II---狀壓DP+SPFA

題目描述

  現有n盞燈，以及m個按鈕。每個按鈕可以同時控制這n盞燈——按下了第i個按鈕，對於所有的燈都有一個效果。按下i按鈕對於第j盞燈，是下面3中效果之一：如果a[i][j]爲1，那麼當這盞燈開了的時候，把它關上，否則不管；如果爲-1的話，如果這盞燈是關的，那麼把它打開，否則也不管；如果是0，無論這燈是否開，都不管。

  現在這些燈都是開的，給出所有開關對所有燈的控制效果，求問最少要按幾下按鈕才能全部關掉。

輸入格式

  前兩行兩個數，n m

  接下來m行，每行n個數,a[i][j]表示第i個開關對第j個燈的效果。

輸出格式

  一個整數，表示最少按按鈕次數。如果沒有任何辦法使其全部關閉，輸出-1

輸入輸出樣例

輸入 #1 複製

3
2
1 0 1
-1 1 0

輸出 #1 複製

2

說明/提示

對於20%數據，輸出無解可以得分。

對於20%數據，n<=5

對於20%數據，m<=20

上面的數據點可能會重疊。

對於100%數據 n<=10,m<=100

實現代碼

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#define Inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int a[101][11], f[1 << 10], inq[1 << 10], n, m, maxn;

int spfa() {
	memset(f, Inf, sizeof(f));
	memset(inq, 0, sizeof(inq));
	queue<int> q;
	maxn = (1 << n) - 1; // 燈的狀態全爲 1 
	f[maxn] = 0, inq[maxn] = 1, q.push(maxn);
	while (q.size()) {
		int now = q.front(); inq[now] = 0, q.pop();
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			int obj = now;
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				if (a[i][j] == -1) obj |= 1 << (j - 1); // 第j位如果是0變成1，1則不變，即該位變1
				if (a[i][j] == 1) obj &= maxn - (1 << (j - 1)); // 第j位如果是1變成0，0則不變，即該位變0
			}
			if (obj == 0) return f[now] + 1;
			if (f[obj] > f[now] + 1) {
				f[obj] = f[now] + 1;
				if (!inq[obj]) {
					inq[obj] = 1;
					q.push(obj);
				}
			}
		}
	}
	return -1;
}

int main() { 
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= m; i++) for (int j = 1; j <= n; j++) cin >> a[i][j];
	cout << spfa() << endl;
	return 0;
}