P4290 玩具取名 【區間dp】

傳送門：P4290

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題目描述
某人有一套玩具，並想法給玩具命名。首先他選擇WING四個字母中的任意一個字母作爲玩具的基本名字。然後他會根據自己的喜好，將名字中任意一個字母用“WING”中任意兩個字母代替，使得自己的名字能夠擴充得很長。
現在，他想請你猜猜某一個很長的名字，最初可能是由哪幾個字母變形過來的。

輸入格式
第一行四個整數W、I、N、G。表示每一個字母能由幾種兩個字母所替代。
接下來W行，每行兩個字母,表示W可以用這兩個字母替代。
接下來I行，每行兩個字母,表示I可以用這兩個字母替代。
接下來N行，每行兩個字母,表示N可以用這兩個字母替代。
接下來G行，每行兩個字母,表示G可以用這兩個字母替代。
最後一行一個長度不超過Len的字符串。表示這個玩具的名字。

輸出格式
一行字符串，該名字可能由哪些字母變形而得到。（按照WING的順序輸出）
如果給的名字不能由任何一個字母變形而得到則輸出“The name is wrong!”

輸入：

1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII

輸出：

IN

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題解：
定義發f[i][j][s]:表示在字符串中i~j這個區間是否可以組合成爲字符s

轉移很容易就可以想出來：因爲如果f[i][k][s1]==f[k+1][j][s2]==1(i<=k<=j) && s1和s2可以組成s，那麼f[i][j][s]=1;

具體看代碼

AC代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int M=250;
int W,I,N,G;
char s[M];
struct Node
{
    int s1,s2,id;
}st[2*M];
int dp[M][M][M];

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&W,&I,&N,&G);
    int len=0;
    for(int i=0;i<W;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        st[++len].s1=s[0]-'0',st[len].s2=s[1]-'0',st[len].id='W'-'0';
    }
    for(int i=0;i<I;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        st[++len].s1=s[0]-'0',st[len].s2=s[1]-'0',st[len].id='I'-'0';
    }
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        st[++len].s1=s[0]-'0',st[len].s2=s[1]-'0',st[len].id='N'-'0';
    }
    for(int i=0;i<G;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        st[++len].s1=s[0]-'0',st[len].s2=s[1]-'0',st[len].id='G'-'0';
    }
    scanf("%s",s+1);
    int l=strlen(s+1);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=l;i++)
    {
       
        dp[i][i][s[i]-'0']=1;
    }
    for(int t=2;t<=l;t++)//長度
    {
        for(int i=1;i<=l-t+1;i++)//左端點
        {
            int r=i+t-1;//右端點
            for(int k=i;k<=r;k++)//中間點
            {
                for(int j=1;j<=len;j++)
                {
                    if(dp[i][k][st[j].s1]&&dp[k+1][r][st[j].s2])
                        dp[i][r][st[j].id]=1;
                }
            }
        }
    }

    int flag=0;
    if(dp[1][l]['W'-'0'])
    {
        printf("W");
        flag=1;
    }
    if(dp[1][l]['I'-'0'])
    {
        printf("I");
        flag=1;
    }
    if(dp[1][l]['N'-'0'])
    {
        printf("N");
        flag=1;
    }
    if(dp[1][l]['G'-'0'])
    {
        printf("G");
        flag=1;
    }
    if(flag)
        printf("\n");
    else
        printf("The name is wrong!\n");
    return 0;
}