Leetcode 264. 醜數 II （數論，三指針，類dp）

264. 醜數 II

編寫一個程序，找出第 n 個醜數。

醜數就是隻包含質因數 2, 3, 5 的正整數。

示例:

輸入: n = 10
輸出: 12
解釋: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 個醜數。

說明:  

1. 1 是醜數。
2. n 不超過1690。

這道題暴力會超時，所以換種方法：三指針法

具體而言是指置三指針index2,index3,index5,比方說當前要求的是第i個醜數，我們已經知道前i-1個醜數，這一定是從這前i-1個醜數中產生的，初始時index2=index3=index5=1，指在1這個數的下標（我們設下標是1）

一開始，醜數只有{1}，1可以同2，3，5相乘，取最小的1×2=2添加到醜數序列中。

現在醜數中有{1，2}，在上一步中，1已經同2相乘過了，所以今後沒必要再比較1×2了，我們說1失去了同2相乘的資格。

現在1有與3，5相乘的資格，2有與2，3，5相乘的資格，但沒必要，所以index3，index5下標不移動，還是1這個數的位置

然後取2作爲第二個數，index2++，指針移動，以此類推，只要被取到就移動直到我們求得了n個數

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int index2=0,index3=0,index5=0,k=1;
        int []ans=new int[n];
        ans[0]=1;
        while(k<n)
        {
            ans[k]=Math.min(ans[index2]*2,Math.min(ans[index3]*3,ans[index5]*5));
            if(ans[index2]*2==ans[k])index2++;
            if(ans[index3]*3==ans[k])index3++;
            if(ans[index5]*5==ans[k])index5++;
            k++;
        }
        return ans[n-1];

    }
}