Leetcode 264. 丑数 II （数论，三指针，类dp）

264. 丑数 II

编写一个程序，找出第 n 个丑数。

丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。

示例:

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

说明:  

1. 1 是丑数。
2. n 不超过1690。

这道题暴力会超时，所以换种方法：三指针法

具体而言是指置三指针index2,index3,index5,比方说当前要求的是第i个丑数，我们已经知道前i-1个丑数，这一定是从这前i-1个丑数中产生的，初始时index2=index3=index5=1，指在1这个数的下标（我们设下标是1）

一开始，丑数只有{1}，1可以同2，3，5相乘，取最小的1×2=2添加到丑数序列中。

现在丑数中有{1，2}，在上一步中，1已经同2相乘过了，所以今后没必要再比较1×2了，我们说1失去了同2相乘的资格。

现在1有与3，5相乘的资格，2有与2，3，5相乘的资格，但没必要，所以index3，index5下标不移动，还是1这个数的位置

然后取2作为第二个数，index2++，指针移动，以此类推，只要被取到就移动直到我们求得了n个数

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int index2=0,index3=0,index5=0,k=1;
        int []ans=new int[n];
        ans[0]=1;
        while(k<n)
        {
            ans[k]=Math.min(ans[index2]*2,Math.min(ans[index3]*3,ans[index5]*5));
            if(ans[index2]*2==ans[k])index2++;
            if(ans[index3]*3==ans[k])index3++;
            if(ans[index5]*5==ans[k])index5++;
            k++;
        }
        return ans[n-1];

    }
}