Public Sale（巴什博弈）

Description

雖然不想，但是現實總歸是現實，Lele始終沒有逃過退學的命運，因爲他沒有拿到獎學金。現在等待他的，就是像FarmJohn一樣的農田生涯。 

要種田得有田纔行，Lele聽說街上正在舉行一場別開生面的拍賣會，拍賣的物品正好就是一塊20畝的田地。於是，Lele帶上他的全部積蓄，衝往拍賣會。 

後來發現，整個拍賣會只有Lele和他的死對頭Yueyue。 

通過打聽，Lele知道這場拍賣的規則是這樣的：剛開始底價爲0，兩個人輪流開始加價，不過每次加價的幅度要在1～N之間，當價格大於或等於田地的成本價 M 時，主辦方就把這塊田地賣給這次叫價的人。 

Lele和Yueyue雖然考試不行，但是對拍賣卻十分精通，而且他們兩個人都十分想得到這塊田地。所以他們每次都是選對自己最有利的方式進行加價。 

由於Lele字典序比Yueyue靠前，所以每次都是由Lele先開始加價，請問，第一次加價的時候， 
Lele要出多少才能保證自己買得到這塊地呢？ 

 

Input

本題目包含多組測試，請處理到文件結束(EOF)。每組測試佔一行。 
每組測試包含兩個整數M和N(含義見題目描述，0<N，M<1100) 

 

Output

對於每組數據，在一行裏按遞增的順序輸出Lele第一次可以加的價。兩個數據之間用空格隔開。 
如果Lele在第一次無論如何出價都無法買到這塊土地，就輸出"none"。 

 

Sample Input

4 2 3 2 3 5

 

Sample Output

1 none 3 4 5

解題思路：

巴什博弈基本題。

AC代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d%d", &m, &n) != EOF)
    {
        if(m % (n + 1))
        {
            if(m / (n + 1) == 0)
                for(int i = m; i <=n; i++)
                i == n ? printf("%d\n", i) : printf("%d ", i);
            else
                printf("%d\n", m % (n + 1));
        }
        else
            printf("none\n");
    }
    return 0;
}