BZOJ1007

先吹一波司機強

1007: [HNOI2008]水平可見直線

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Description

　　在xoy直角座標平面上有n條直線L1,L2,...Ln,若在y值爲正無窮大處往下看,能見到Li的某個子線段,則稱Li爲
可見的,否則Li爲被覆蓋的.
例如,對於直線:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
則L1和L2是可見的,L3是被覆蓋的.
給出n條直線,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n條直線兩兩不重合.求出所有可見的直線.

Input

　　第一行爲N(0 < N < 50000),接下來的N行輸入Ai,Bi

Output

　　從小到大輸出可見直線的編號，兩兩中間用空格隔開,最後一個數字後面也必須有個空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

HINT

Source

司機好強啊

司機穩啊

司機Au啊

斜率排序，用棧維護

如果這條直線和棧頂的交點在上一個交點左邊 就Pop

正確性顯然

%%%

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=50050;
const double eps=1e-8;

struct line
{
	double k,b;
	int id;
	bool operator < (const line & a) const
	{
		if(fabs(k-a.k)<eps) return b<a.b;
		return k<a.k;
	}
}e[maxn],st[maxn];

double cross(line a,line b)
{
	return (a.b-b.b)/(b.k-a.k);
}

int n;

int top;

inline void insert(line x)
{
	while(top)
	{
		if(fabs(st[top].k-x.k)<eps) top--;
		else if(top>1&&cross(x,st[top-1])<=cross(st[top],st[top-1])) top--;
		else break;
	}
	st[++top]=x;
}

bool ans[maxn];

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lf%lf",&e[i].k,&e[i].b);
		e[i].id=i;
	}
	sort(e+1,e+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		insert(e[i]);
	for(int i=1;i<=top;i++)
		ans[st[i].id]=true;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(ans[i])
			printf("%d ",i);
}