1. 基本邏輯
基本邏輯運算:
-
與: 一個邏輯命題的所有條件(輸入)同時成立時,結論(輸出)才成立
-
或: 一個邏輯命題的所有條件(輸入)中,只要有一個成立,結論(輸出)就成立
-
非: 邏輯命題的條件不成立時,結論必成立;條件成立時,結論必不成立
2. 複合邏輯
2.1與非
邏輯表達式:
邏輯門符號:
真值表:
A | B | F |
---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
即見0得1,全1得0
2.2或非
邏輯表達式:
邏輯門符號:
真值表:
A | B | F |
---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 |
即見1得0,全0得1
2.3與或非
邏輯表達式:
邏輯門符號:
真值表:
2.4 異或 和 同或
表達式:
名稱:
- 異或也叫“模2加”運算(加法器)
- 同或也叫"符合"邏輯,有時也叫“異或非”(數值比較器)
功能:
-
兩輸入異或:
輸入取值相異,輸出爲1;取值相同,輸出爲0 -
兩輸入同或:
輸入取值相同,輸出爲1;取值相異,輸出爲0。
邏輯門符號:
同或 即 異或非
- 結論1:兩輸入異或、同或的功能
- 兩輸入異或,輸入取值相異,輸出爲1,取值相同,輸出爲0;
- 兩輸入同或,輸入取值相同,輸出爲1,取值相異,輸出爲0。
- 結論2:兩輸入異或、同或的關係
- 兩輸入異或、同或互爲反函數,即非關係。
- 結論3: n輸入異或的功能
- 輸入中,有奇數個1時,輸出值爲1;有偶數個1時,輸出值爲0。
- 結論4: n輸入異或、同或的關係
- n爲偶數時,異或、同或互爲非關係;
- n爲奇數時,異或、同或功能相同。
3. 拓展知識
奇偶校驗碼的生成與檢測
- 所謂“奇校驗碼”,指信息位和校驗位中“1”的個數爲奇數;
- 所謂“偶校驗碼”,指信息位和校驗位中,“1”的個數爲偶數。
奇偶校驗碼的生成,指的是依據信息位中1的個數,按校驗規則產生校驗位具體的取值。奇偶校驗碼的檢測,指的是接收端收到具體代碼後,計算整個碼組中1的個數,驗證是否符合校驗規則,由此判斷是否產生了誤碼
奇偶校驗碼的生成:
依據信息位中1的個數,按校驗規則產生校驗位具體的取值。
奇偶校驗碼的檢測:
收到具體代碼後,計算整個碼組中1的個數,驗證是否符合校驗規則,由此判斷是否產生了誤碼。
偶校驗碼的生成:
以8421偶校驗碼爲例,設一個碼組中的五位碼元從高到低依次爲:
- 信息位B4、 B3、B2、B1
- 校驗位B0
8421偶校驗碼的生成電路如圖所示。將滿足8421碼規則的四位信息位B4、B3、B2、B1作爲四輸入異或邏輯電路的輸入變量,則根據n輸入異或的功能,當信息位中1的個數爲奇數時,輸出B。爲1,信息位中1的個數爲偶數時,輸出B0爲0
得到輸出B0後,再將五位碼元B4、B3、 B2、 B1、 B0並行輸出,則1的個數必爲偶數,由此形成了8421偶校驗碼
偶校驗碼的檢測:
在接收端,將收到的8421偶校驗碼的五位碼元B4、B3、B2、B1、B0作爲五輸入異或邏輯電路的輸入,輸出F爲檢測信號
根據n輸入異或的功能,五位碼元中,1的個數爲偶數時,輸出F爲0;1的個數爲奇數時,輸出F爲1