CF1354C1/C2 Simple/Not So Simple Polygon Embedding---几何+三角函数

CF的连个题目，C1是求边数为4k的正多变形的外接正方形的边长，C2是求边数为4K+2的正多边形的外接正方形的边长。

C1可以发现，有4条边与外接正方形重合，那么找出对应的角，再利用三角函数求解。c++提供sin(),cos(),tan()函数，也提供对应的反三角函数acos反余弦函数，asin反正弦函数，atan反正切函数。

#include<bits/stdc++.h>
#define pi 3.1415926535
using namespace std;
int t,n;//一定有四条边与正方形重合。用tan函数算算即可 
int main(){
	cin>>t;
	cout<<setprecision(6)<<fixed;
	while(t--){
		cin>>n;
		n*=2;
		cout<<tan(pi*(n-2)/2/n)<<endl;	
	}
	return 0;
}

C2这个题目，可以在C1的基础上，将原来的奇数*2，变为偶数，就可以用C1的方法求出。但C1求出的是对应偶数边长为1的值，因此还要根据奇数边长为1的条件，计算出对应偶数的边长，然后再累乘。

#include<bits/stdc++.h>
#define pi 3.1415926535
using namespace std;
int t,n,m;//一定有四条边与正方形重合。用tan函数算算即可 
int main(){
	cin>>t;
	cout<<setprecision(6)<<fixed;
	while(t--){
		cin>>m;
		m=m*2;//算偶数边的 
		n=m*2;
		double ans0=tan(pi*(n-2)/2/n);
		//把两条边连一条边，回复到奇数边，;重新计算上述偶数边边长。
		double ans1=0.5/sin(pi*(m+m-2)/4/m);
		cout<<ans0*ans1<<endl;	
	}
	return 0;
}