零假設和備擇假設

零假設(Null Hypothesis):統計檢測時的一類假設。零假設的內容一般是希望證明其錯誤的假設。

與零假設相對的是備擇假設(對立假設,Alternative Hypothesis),即不希望看到的另一種可能。

(個人理解:比如我現在要做一些實驗證明陽光對植物的影響,我是希望發現陽光與植物是有一些關係的,這種情況下我做原假設/零假設即是:陽光對植物沒有影響。備擇假設:陽光對植物有影響。)

第一類錯誤:“棄真”,零假設爲真,卻拒絕了零假設。
(個人理解:即小概率事件(某些植物跟陽光無關)發生的可能性,當它在5%左右,可以拒絕零假設。)

第二類錯誤:“取僞”,零假設爲假,卻接受了零假設。
(個人理解:實際上植物和陽光有關係,然而我們忽略掉了它們的關係,睜一隻眼閉一隻眼接受了。)

如果一個統計檢驗的結果拒絕零假設(結論不支持零假設),而實際上真實的情況屬於零假設,那麼稱這個檢驗犯了第一類錯誤。反之,如果檢驗結果支持零假設,而實際上真實的情況屬於備擇假設,那麼稱這個檢驗犯了第二類錯誤。通常的做法是,在保持第一類錯誤出現的機會在某個特定水平上的時候,儘量減少第二類錯誤出現的概率。

確定標準編輯
1零假設一般是有意推翻的假設;
2由於第一類錯誤的概率可以通過顯著性水平的選定加以控制,零假設一般是如果出現第一類錯誤後後果更爲嚴重的情況的假設。

法律上的類比
原假設:被告無罪
備擇假設:被告是有罪的
原則:無罪推論(保護原假設)
最後的判決:當有明顯犯罪證據時,法官才判決被告有罪
證據明顯:由臨界值決定(法律條文的規定)

法律條文的嚴厲程度,決定了對被告的保護程度。„如亂世用重典,即法律條文嚴厲,保護被告的程度弱。不管怎樣制定條文,總有好人被冤枉,總有壞人漏網,即總會犯錯誤。

如在高考中,一個水平很高的人可能這次考試分數低,而不被錄取,這樣我們做錯了錯誤的選擇,即拒絕其進入高校繼續學習。相反,某個人可能特別幸運,本來水平一般,但考試題都被他複習到了,成績很高,從而被錄取。

但這樣的事件是小概率事件,所以我們犯錯誤的可能性不是很大。(個人理解:呵呵呵呵、數學不好、不做評價了。)

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