岡薩雷斯：數字圖像處理第二章學習筆記

1. 取樣和量化
   一幅圖像的x和y座標及幅度可能都是連續的。爲了將它轉換成數字形式，必須對座標和幅度都進行取樣操作。對座標進行數字化成爲取樣 ，對幅值數字化成爲量化。

2. 飽和度
   飽和度是指超過這個值的灰度級將被剪切掉的一個最高值。

3. 噪聲

4. 對比度
   將一幅圖像中最高和最低灰度級間的灰度差定義爲對比度。

5. 4鄰域，對角鄰域和8鄰域
   三種鄰域的符號如下：
   
   其中，4鄰域的座標爲：
   (x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x+1, y-1)
   對角鄰域的座標爲：
   (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1), (x-1, y-1)
   8鄰域就是4鄰域和對角鄰域的並集。
   下面圖片會更清晰解釋鄰域：
   

6. 定義鄰接性的灰度值集合V
   引用原文的一句話：令V是用於定義鄰接性的灰度值集合。在二值圖像中，如果把具有1值的像素歸諸於鄰接像素，則V={1}。
   這句話我是這麼理解的：在二值圖像中，只有兩種像素點值 0 和 1。我們現在研究的是像素值爲1的像素點的鄰接，此時V={1}。一定要注意，V是灰度值的集合，不是像素點的集合。也就是說，V的元素只有一個，不是一張圖像中像素值爲1的所有點。在一張二值圖像中，任何一個像素點如果像素值爲1，那麼該點的像素值就來自V。
   打個不太確切的比方，有兩種膚色的人種——黑色人種和白色人種，我們現在要考察黑色人種在地球上的分佈，那麼我們現在就是研究黑色人種的分佈，所以V={黑色人種}，注意V只有一個元素，不是所有黑色人種的集合。調查時發現了一個黑色人種，就可以說他是來着V中的屬性的人。
   在灰度圖像中，概念是一樣的，但是集合V一般包含有更多的元素。例如，灰度值範圍爲0到255的鄰接像素中，集合V可能是這個256個值得任何一個子集。

7. 4鄰接，8鄰接和m鄰接
   1） 4鄰接。如果 q 在集合 p 的4鄰域中，則 p 與 q 是4鄰接的。即 q 所在像素點爲上述圖片的四個紅色方框之一時 p 與 q 是4鄰接的。
   2） 8鄰接。如果 q 在集合 p 的8鄰域中，則 p 與 q 是8鄰接的。即 q 所在像素點爲上述圖片的四個紅色方框之一或者四個黑色方框之一時 p 與 q 是8鄰接的。
   3） m鄰接，又稱混合鄰接。兩種情況爲 m 鄰接。
   第一，如果 p 與 q 是4鄰接，則 p 與 q 是 m 鄰接的。
   第二，如果 p 與 q 是8鄰接，且 p 的4鄰域和 q 的4鄰域的交集中沒有來自V中數值的像素，則 p 與 q 是 m 鄰接的。
   混合鄰接時8鄰接的改進，混合鄰接的引入是爲了消除採用8鄰接時產生的二義性。舉個例子會更好理解，就拿書本的例子來詳細說明。
   
   如果將圖中有着8鄰接的像素點用一條虛線連接，得到如下結果：
   
   可以看到像素點p和像素點q之間存在兩條通路，即存在着多重（二義性）8鄰接。如果考慮 m 鄰接，則可以消除該二義性。考慮圖中的 m 鄰接，顯然 p 與 n，n 與 q 之間有着 m 鄰接，因爲這兩組像素點符合 m 鄰接的第一種情況。接着來分析 p 與 q，q 與 r 之間是否具有 m 鄰接，這兩組像素點顯然不符合第一種情況，所以分析是否符合第二種情況。
   先來看 p 與 q，p 與 q 的4鄰域的像素點如下，其中藍色爲 p 的4鄰域（圖像外的未標出），紅色爲 q 的4鄰域。顯然，綠色的即爲 p 與 q 的4領域的交集。
   
   標爲綠色的像素點中，有一個像素值爲1，是來自V中數值的像素，所以 p 與 q 不是 m 鄰接。同理分析得 q 與 r 是 m 鄰接。如果將圖中有着 m 鄰接的像素點用一條虛線連接，得到如下結果：
   
   這就消除了二義性。

8. 距離向量
   對於座標分別爲(x, y), (s, t), (v, w)的像素 p，q，z。
   p 與 q 的歐幾里得距離定義如下：
   
   p 與 q 的距離D_4(城市街區距離)定義如下：
   
   p 與 q 的距離D_8（棋盤距離）定義如下：