bzoj1222 [HNOI2001]產品加工

Description

某加工廠有A、B兩臺機器，來加工的產品可以由其中任何一臺機器完成，或者兩臺機器共同完成。由於受到機器性能和產品特性的限制，不同的機器加工同一產品所需的時間會不同，若同時由兩臺機器共同進行加工，所完成任務又會不同。某一天，加工廠接到n個產品加工的任務，每個任務的工作量不盡一樣。你的任務就是：已知每個任務在A機器上加工所需的時間t1, B機器上加工所需的時間t2及由兩臺機器共同加工所需的時間t3，請你合理安排任務的調度順序，使完成所有n個任務的總時間最少。

Input

輸入共n+1行第1行爲 n。 n是任務總數（1≤n≤6000）第i+1行爲3個[0，5]之間的非負整數t1,t2,t3，分別表示第i個任務在A機器上加工、B機器上加工、兩臺機器共同加工所需要的時間。如果所給的時間t1或t2爲0表示任務不能在該臺機器上加工，如果t3爲0表示任務不能同時由兩臺機器加工。

Output

最少完成時間

Sample Input

5
2 1 0
0 5 0
2 4 1
0 0 3
2 1 1

Sample Output

9

一眼揹包dp無疑。但想了想，我沒辦法開倆數組分別保存 AB 機器是否用，再者我沒法推出方程。
網上大部分的題解的方程很謎…
用 f[i] 表示 A 用了 i 時間時 B 機器用了 f[i]。這下一下就簡單了，但要想出這個確實很難。
兩重循環，外層枚舉 n，內層枚舉 time（標準揹包做法）。
代碼：（附註釋）

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int f[30010],ta[6001],tb[6001],ttot[6001];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ta[i]=read();
        tb[i]=read();
        ttot[i]=read();
    }
    memset(f,INF,sizeof f);
    f[0]=0;
    int Time=n*5;//最多需要n*5的時間
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int t=Time;t>=0;t--)//01揹包
        {
            int add=f[t];//保存原來的值
            f[t]=INF;
            if(ta[i]&&t-ta[i]>=0)
                f[t]=min(f[t],f[t-ta[i]]);
            if(tb[i])
                f[t]=min(f[t],add+tb[i]);//原來的值+tb和現在的值之間的最小值
            if(ttot[i]&&t-ttot[i]>=0)
                f[t]=min(f[t],f[t-ttot[i]]+ttot[i]);
        }
    int ans=INF;
    for(int i=Time;i>=0;i--)
        ans=min(ans,max(i,f[i]));
    printf("%d",ans);
}

算是比較簡單的dp。