15北郵計算機院-C.圖像壓縮存儲 //動態規劃

描述：以二維數組表示圖像，其值只有0、1兩種，尋找兩幅圖像中最大的相同部分
輸入：第一行輸入一個n，接下來的2n行輸入兩個n * n數組，尋找一個最大的m * m子區域，使得兩個數組在該子區域完全相同
輸出：輸出上述m
樣例輸入：
4
1 1 1 1
1 1 1 0
1 1 1 0
1 1 1 1
0 1 1 1
0 1 1 1
0 1 1 1
0 1 1 0
樣例輸出：
2

解釋：上述兩個4階數組中的一個2階子區域（第1、2行，第2、3列完全相同）
 

思路：首先通過異或運算求出表示相同部分的矩陣來。然後遍歷該數組（dp[i][j]表示以(i,j)點爲右下頂點的最大正方形的邊長），利用動態轉移方程：dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1（if異或出來的矩陣值爲1），其動態轉移方程的含義爲該點的左邊點、上邊點、左上點中最小邊長的正方形與該點纔可構成全爲1的正方形。

代碼實現：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n,i,j,a[103][103],b[103][103],dp[103][103],x;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(i=1;i<=n;++i)
		{
			for(j=1;j<=n;++j)
			{
				scanf("%d",&a[i][j]);
			}
		}
		for(i=1;i<=n;++i)
		{
			for(j=1;j<=n;++j)
			{
				scanf("%d",&x);
				b[i][j]=!(x^a[i][j]);//^爲異或運算符，同爲0，異爲1 
			}
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int max=0;
		for(i=1;i<=n;++i)
		{
			for(j=1;j<=n;++j)
			{
				if(b[i][j]==1)
					dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;
				if(dp[i][j]>max)max=dp[i][j];
			}
			
		}
		printf("%d\n",max);
	}
}