BZOJ_P2442 [Usaco2011 Open]修剪草坪(单调队列)

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Description
在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后,FJ变得很懒,再也没有修剪过草坪。现在,新一轮的最佳草坪比赛又开始了,FJ希望能够再次夺冠。
然而,FJ的草坪非常脏乱,因此,FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛,编号为1…N。每只奶牛的效率是不同的,奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。靠近的奶牛们很熟悉,因此,如果FJ安排超过K只连续的奶牛,那么,这些奶牛就会罢工去开派对:)。因此,现在FJ需要你的帮助,计算FJ可以得到的最大效率,并且该方案中没有连续的超过K只奶牛。

Input

  • 第一行:空格隔开的两个整数N和K
  • 第二到N+1行:第i+1行有一个整数E_i

Output

  • 第一行:一个值,表示FJ可以得到的最大的效率值。

Sample Input
5 2
1
2
3
4
5

输入解释:

FJ有5只奶牛,他们的效率为1,2,3,4,5。他们希望选取效率总和最大的奶牛,但是他不能选取超过2只连续的奶牛

Sample Output
12

FJ可以选择出了第三只以外的其他奶牛,总的效率为1+2+4+5=12。

HINT

Source
Gold

Sol:
一眼DP,好像斜率优化?
hhhhhhhhh 哪里来的斜率
居然过样例了hhhhhhhhh
单调队列维护一下最小损失就可以了

#include<cstdio>
#define N 100005
#define min(a,b) (a<b?a:b)
inline int in(int  x=0,char ch=getchar()){while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x;}
long long f[N];int n,k,h,t;int q[N],a[N];long long sum,ans;
int main(){
    n=in();k=in();h=t=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=in(),sum+=a[i];ans=sum;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(h<t&&q[h]+k+1<i) h++;
        f[i]=f[q[h]]+a[i];
        while(h<=t&&f[i]<=f[q[t]]) t--;
        q[++t]=i;
    }
    for(int i=n-k;i<=n;i++) ans=min(ans,f[i]);
    printf("%lld\n",sum-ans);
    return 0;
}
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