题目链接:数字翻译成字符串
题目描述:
给定一个数字,我们按照如下规则把它翻译为字符串:0 翻译成 “a” ,1 翻译成 “b”,……,11 翻译成 “l”,……,25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数,用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
示例 1:
输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译,分别是"bccfi", “bwfi”, “bczi”, “mcfi"和"mzi”
题目分析:和之前的打家劫舍有些相似。由于题目最大数字为25,是一个两位数,那么将数字进行拆分求解组合时“
如果是一位数,没有任何限制,但是如果是一个两位数,就需要判断是否是一个合法的数字,合法才能算为一个方案,不难看出,合法的范围为[10-25],此外,0X的形式也是不合法的。
我们用dp[i]表示到数字i为止的方案数目,如果i与i-1的组成的两位数是合法的,方案累加,否则仍旧继承i-1的方案数
代码:
class Solution {
public int translateNum(int num) {
String s = String.valueOf(num);
int n = s.length();
int[] dp = new int[n+1];
dp[0]=dp[1] = 1;
for(int i = 2;i <= n;i++){
String te = s.substring(i-2,i);
if(te.compareTo("10")>=0&&te.compareTo("25")<=0) dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
else dp[i] = dp[i-1];
}
return dp[n];
}
}
优化:一维的递推数组我们可以使用临时变量的方法来进行空间优化
class Solution {
public int translateNum(int num) {
String s = String.valueOf(num);
int n = s.length();
int a = 1,b = 1,c = 0;
for(int i = 2;i <= n;i++){
String te = s.substring(i-2,i);
c = te.compareTo("10") >= 0 && te.compareTo("25") <= 0 ? a + b : a;
b = a;
a = c;
}
return a;
}
}
更进一步,我们还可以把字符串s去掉,直接在num上进行处理,对某个数值要取得特定位数的数字,一般通过
对10的幂做整除与取余运算