【算法實驗四】--【動態規劃】--花生米（三）

1084.花生米（三）

時限：1000ms 內存限制：10000K  總時限：3000ms

描述

五一長假第三天，Tom和Jerry在倉庫散步的時候又發現了一堆花生米（倉庫，又見倉庫……）。這次Tom制定分花生米規則如下：
???????1、Tom和Jerry輪流從堆中取出k粒花生米喫掉；
2、第一次取花生米的人只能取一粒，以後取花生米的數量不能超過前一個人取花生米數量的兩倍；
3、爲顯示規則的公平性，Jerry可以選擇先取或者後取。
Jerry當然還是希望最後一粒花生米被Tom喫掉。請計算，Jerry爲了達到目的應該先取還是後取。

 

輸入

本題有多個測例，每個測例的輸入是一個整數n，n大於零小於等於1000，代表花生米的數量。
n等於0表示輸入結束，不需要處理。

 

輸出

每個測例在單獨的一行內輸出一個整數：Jerry先取輸出1；Tom先取輸出0。

 

輸入樣例

1
2
3
4
5
0

 

輸出樣例

0
1
0
0
1

題解：這個跟上一個有區別。因爲上一個每次只能取定數，而且自己想取多少跟上次對方取多少沒有關聯，所以直接用一維數組就可以存。但這個題是這次的不能超過上次的兩倍，所以要記錄上次取了多少，並且每次的狀態應爲本次剩多少，且本次最多能取多少，即peanut[i][j]，表示當前還剩 i ，最多能取 j 。接下來分情況討論，當 j>i-1時候，即當前剩餘 i 時我能取的數目大於 i-1，那麼我直接取 i-1 然後讓Tom取最後一個就贏；若不能取得只剩下一個，即 j<i-1，那麼假設此時取 k ，則剩餘i-k且下次最多能取2k，那麼求在所有情況下是否peanut[i-k][2*k]==1，若有一種情況不是則立馬自己先取，此段代碼應爲：

for(int i=2;i<=n;i++)
{
   for(int j=i-1;j<=n;j++)
       peanut[i][j]=1;//即第一種情況，這樣肯定都一次性取的還剩一個，Jerry勝出
   for(int j=0;j<i-1;j++)//若這次不能一次性取的還剩一個
   {
       int flag=0;
       for(int k=1;k<=j;k++)//這次取了k顆，
       {
           if(peanut[i-k][2*k]==0)//
           {
                flag=1;
                break;
           }
        }
        peanut[i][j]=flag;
   }
}

 整體代碼如下：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int n;
int peanut[1001][1001];
int take(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i-1;j<=n;j++)
            peanut[i][j]=1;//即第一種情況，這樣肯定都一次性取的還剩一個，Jerry勝出
        for(int j=0;j<i-1;j++)//若這次不能一次性取的還剩一個
        {
            int flag=0;
            for(int k=1;k<=j;k++)//這次取了k顆，
            {
                if(peanut[i-k][2*k]==0)//
                {
                     flag=1;
                     break;
                }
            }
            peanut[i][j]=flag;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        if(n==1)
            cout<<0<<endl;
        else
        {
            take(n);
            cout<<peanut[n][1]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}