1149.旅遊預算
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描述
一個旅行社需要估算乘汽車從某城市到另一城市的最小費用，沿路有若干加油站，每個加油站收費不一定相同。旅遊預算有如下規則： 若油箱的油過半，不停車加油，除非油箱中的油不可支持到下一站；每次加油時都加滿；在一個加油站加油時，司機要花費2元買東西喫；司機不必爲其他意外情況而準備額外的油；汽車開出時在起點加滿油箱；計算精確到分（1元=100分）。編寫程序估計實際行駛在某路線所需的最小費用。
輸入
第一行爲起點到終點的距離（實數） 第二行爲三個實數，後跟一個整數，每兩個數據間用一個空格隔開。其中第一個數爲汽車油箱的容量（升），第二個數是每升汽油行駛的公里數，第三個數是在起點加滿油箱的費用（精確到分），第四個數是加油站的數量。（〈=50）。接下去的每行包括兩個實數，每個數據之間用一個空格分隔，其中第一個數是該加油站離起點的距離，第二個數是該加油站每升汽油的價格（元/升）。加油站按它們與起點的距離升序排列。所有的輸入都有一定有解。
輸出
共兩行，每行都有換行 第一行爲一個實數和一個整數，實數爲旅行的最小費用，以元爲單位，精確到分，整數表示途中加油的站的N。第二行是N個整數，表示N個加油的站的編號，按升序排列。數據間用一個空格分隔，最後一個數據後也輸出空格，此外沒有多餘的空格。
輸入樣例
516.3
15.7 22.1 20.87 3
125.4 1.259
297.9 1.129
345.2 0.999
輸出樣例
38.09 1
2
解析：額，我剛看到這道題，好像不是很會做，讓我解析一下。每當走到一個站，檢查一下油箱裏的油，若超過一半且能堅持到下一站，按題意就堅決不能加油，若到不了則肯定要加油。若少於一半，且到不了下一站，肯定要加油，若少於一半但能到達下一站，就需要斟酌一下了，可以選擇加滿或者不加，加滿是因爲若這裏的油價便宜就加滿，不加滿是因爲這裏的油價貴。
對於實現，dp函數裏面傳進去一個參數 i ，返回值應是 i 到終點站的最小花費（所以問題的答案就是dp(0)）。對於當前的 i ，此時需要檢查它是否能到達下一站，注意此時必定是滿油狀態。那麼遍歷i 後邊到終點站的每一個站，看能否到達其中的一些站。此時可能會發生的情況有如下幾種：情況一直接能到達終點站，那麼直接退出，返回0就可以；情況二看是否已經遍歷過此站，如果有那麼肯定已經記錄了此站到終點站的最小花費（因爲dp函數就是得到第 i 個站到終點站的最下花費，所以肯定會有備忘錄來記錄；情況三就需要進入for函數，遍歷後邊的每一個 j 站，若能到達j 站且油箱還剩一半的油，此時按規定不能加油，所以不加油直接跳到下一個站即j+1檢查，若當前的j站就是終點站則不需要加油，花費記爲0即可，若不是這兩種，就要加油，然後把費用記錄下來，即更新當前i到終點站的費用等與剛剛加油的費用（也就是i到j的費用）加上j到終點站的費用，同時記錄下來加油的站點j。
此時有個問題可能大家會注意到，如果我當前油量不足一半但是我可以到達下一站，那麼我可以選擇加油或者不加油，然後比較這兩者的代價誰更小才記錄啊。這個是正確的，這個解法也恰恰就遵循了這個，因爲在遍歷i後邊的每個站點j時，我都是在當前的j站點加了油，這就是第一種加油的情況，然後我把這種方法的代價給更新到備忘錄裏邊了，但是此時還是在for循環裏邊，循環到下一個j時，此時我是在上一個站點不加油的方法，此時我又得出了新的不加油方法的代價，此時與備忘錄進行代價小的比較，將代價小的寫入。
此時的dp代碼大概如下：