距離度量: d(x, y) 略。
(開,閉,半開閉)矩體,邊長,方體,點列收斂,極限點,聚點,導集。
劃重點:
參考這裏理解各種類型的點的意義,度量的意義。 https://zhuanlan.zhihu.com/p/97136962
這裏例1的 Q 不是閉集,因爲有理數在數軸上不是連續的。加上無理數集以後可以使它成爲 R ,這就是完備化嗎?
例2 有意思,討論了 f是否爲閉集。
例3:A的閉包是B,說明能將A填滿的極限點與A的並集能組成B,因此B中除去A所剩下的那些孔隙是A的極限點。很自然的能想象到,“稠密”不需要連續,它需要的是這些無窮多的孔隙是作爲一個單點存在,而不是作爲一個區間存在。
開集(略)。
連續(劃重點):
注意連續函數的符號是C,閉球的符號也是C,兩者有相同之處。
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