原碼
一個數的原碼(原始的二進制碼)有如下特點：
- 最高位做爲符號位，0表示正,爲1表示負
- 其它數值部分就是數值本身絕對值的二進制數
- 負數的原碼是在其絕對值的基礎上，最高位變爲1
下面數值以1字節的大小描述：
| 十進制數 | 原碼 |
|---|---|
| +15 | 0000 1111 |
| -15 | 1000 1111 |
| +0 | 0000 0000 |
| -0 | 1000 0000 |
原碼錶示法簡單易懂，與帶符號數本身轉換方便，只要符號還原即可，但當兩個正數相減或不同符號數相加時，必須比較兩個數哪個絕對值大，才能決定誰減誰，才能確定結果是正還是負，所以原碼不便於加減運算。
反碼
- 對於正數，反碼與原碼相同
- 對於負數，符號位不變，其它部分取反(1變0,0變1)
| 十進制數 | 反碼 |
|---|---|
| +15 | 0000 1111 |
| -15 | 1111 0000 |
| +0 | 0000 0000 |
| -0 | 1111 1111 |
反碼運算也不方便，通常用來作爲求補碼的中間過渡。
補碼
在計算機系統中，數值一律用補碼來存儲。
補碼特點：
- 對於正數，原碼、反碼、補碼相同
- 對於負數，其補碼爲它的反碼加1
- 補碼符號位不動，其他位求反，最後整個數加1，得到原碼
| 十進制數 | 補碼 |
|---|---|
| +15 | 0000 1111 |
| -15 | 1111 0001 |
| +0 | 0000 0000 |
| -0 | 0000 0000 |
在計算機系統中，數值一律用補碼來存儲，主要原因是：
-
統一了零的編碼
-
將符號位和其它位統一處理
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將減法運算轉變爲加法運算
-
兩個用補碼錶示的數相加時，如果最高位(符號位)有進位，則進位被捨棄